Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
BİS731 Stokastik Süreçler 927003 1 2 6

Dersin Amacı

Tesadüfi değişken kavramının genel hali olan stokastik süreçlerin durum uzayları ve indis kümelerine göre incelenmesi.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr.Leman Tomak

Ön Koşul Dersleri

Olasılığa Giriş I ve Olasılığa Giriş II

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. C.İnal, Olasılıksal Süreçlere Giriş.H.Ü. Yayınları, Ankara,1998. 2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996. 3. S.M.Ross, IntroductiontoProbabilityModels, ElsevierScience, USA, 2003.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Stokastik süreçlere ait temel tanımlar. Poisson süreci ve özellikleri. Kesikli parametreli Markov Zincirleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 60 1
4 Quiz 1 20 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 12 3 36
6 Uygulama/Pratik 12 2 24
9 Problem Çözümü 10 2 20
11 Soru-Yanıt 8 2 16
29 Bireysel Çalışma 8 2 16
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 3 6
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 3 6
54 Ev Ödevi 6 4 24

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sigma cebir, Olasılık Ölçüsü ve Tesadüfi Değişken
2 Stokastik Süreç, Durağan Süreç, Bağımsız Artımlı Süreç ve Homojen Süreç
3 Sayma süreci, Yenileme Süreci, Ödüllü Yenileme Süreci, Wiener Süreci ve Bernoulli süreci.
4 Poisson süreci, beklenen değeri, varyansı ve kovaryansı
5 Poisson sürecinin özellikleri 1
6 Poisson sürecinin özellikleri 2
7 Poisson süreci ile ilgili uygulamalar
8 Arasınav
9 Kesikli parametreli, kesikli durum uzaylı Markov Zincirleri
10 Geçiş olasılıkları, olasılık vektörü ve stokastik matris
11 Stokastik Matrisin k-ncı kuvvetinin bulunması
12 Chapman-Kolmogorov eşitliğinin bulunması ve uygulanması
13 Durumların Sınıflandırılması
14 Quiz
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1525296 Öğrenci bu ders yardımıyla tesadüfi değişken ve stokastik süreçler arasındaki bağıntıyı, durum uzayı, indis kümesi stokastik fonksiyon kavramlarını öğrenir.
2 1525297 Sayma süreci, Wiener süreci, renewal süreç ve ödüllü yenileme süreci bu derste verilir.
3 1525298 Poisson süreci ve özelliklerinin teorisi ve güncel uygulamalar anlatılır.
4 1525299 Markov zinciri, stokastik matris ve çiftstokastik matrisin kurulması öğretilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74842 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.
2 74843 Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslararası hakemli dergilerde yayınlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir.
3 74844 Alanı ile ilgili ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
4 74845 Yaratıcı ve eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirir.
5 74846 Kanıta dayalı uygulamaları takip eder ve mesleki uygulamalar ile ilgili kendi alanında kanıt oluşturacak araştırmalar yapar.
6 74847 Biyoistatistik alanı ile ilgili ileri düzeyde mesleki gelişim ve yaşam boyu öğrenme ilkelerini gerçekleştirdiği çalışmalarda uygular.
7 74848 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
8 74849 Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
9 74850 Bir yabancı dili en az Avrupa Dil Portföyü C1Genel Düzeyinde kullanarak ileri düzeyde yazılı, sözlü ve görsel iletişim kurar ve tartışır.
10 74851 Biyoistatistik alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur.
11 74852 Alanı ile ilgili karşılaşılan sorunların çözümünde stratejik karar verme süreçlerini kullanarak işlevsel etkileşim kurar.
12 74853 Biyoistatistik alanı ile ilgili konularda karşılaşılan toplumsal, bilimsel,kültürel ve etik sorunların çözümüne katkıda bulunur ve bu değerlerin gelişimini destekler.
13 74854 Diğer sağlık disiplinleri ile çalışabilme deneyimine sahiptir.
14 74855 Biyoistatistik alanına yönelik yaptığı çalışmalarda doğru istatistiksel yöntemleri seçer ve uygular, doğru yorumlar. Analiz ve sentez yapar.
15 74856 Biyoistatistik alanı ile ilgili güncel gelişmeleri ve bilgileri çocuk, aile,ulusal değerler ve ülke gerçekleri doğrultusunda toplum yararına kullanır.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 4 4 4 4 5
2 4 5 5 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 5 4
3 4 5 4 5 4 5 4 5 5 4 5 5 5 5 5
4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek