Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA705 Harmonik Analiz 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Harmonik analizle ilgili konuları ve onun uygulamalarını öğretmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All members of the section of Theory of Functions and Functional Analysis

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1.Y.Katznelson, An Introduction to Harmonic Analysis,Dover Publications,1976. 2.Gasquet, C. and Witomski, P., Fourier Analysis and Applications, Springer Verlag,1999.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

T toru üzerindeki Fourier döünüşümleri, Fourier serilerinin yakınsaklığı, doğrusal dönüşümlerin interpolasyonu ve Hausdorff-young eşitsizliği, IR üzerinde Fourier dönüşümleri, lokal kompakt abelyen gruplar üzerindeki Fourier analizi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Tor üzerindeki Fourier dönüşümünün tanımı ve bazı özellikleri.
2 Toplanabilirlik ve onunla ilgili bazı teoremler
3 Fourier serilerinin yakınsaklığı.
4 Doğrusal dönüşümlerin interpolasyonu.
5 Hausdorff-young Teoremi.
6 IR üzerindeki Fourier dönüşümleri ve bazı özellikleri
7 Fourier dönüşümü ile ilgili teoremler
8 Fourier-Stieltjes dönüşümleri ve bazı özellikleri
9 L^p uzayındaki Fourier dönüşümleri
10 Arasınav
11 Tempered distribüsyonlar ve onların Fourier dönüşümleri
12 Lokal kompakt abelyan gruplar üzerindeki Fourier analizi.
13 Lokal kompakt abelyan gruplar üzerindeki Fourier analizi ile ilgili teoremler.
14 Fourier-Carleman Dönüşümü
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
105185 1179613 1.Tor üzerindeki Fourier dönüşümünü öğrenir.
105186 1184138 Fourier serileri ve onların yakınsaklığını öğrenir.
105187 1188850 R reel sayılar kümesi üzerindeki Fourier dönüşümünü öğrenir.
105188 1191092 Lokal kompakt Anel grupları üzerindeki Fourier dönüşümünü öğrenir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
105185 1
105186 2
105187 3
105188 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek