Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA706 Değişmeli Cebir 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Cebirsel geometri, sayılar teorisi ve invaryant teoriyi kapsayan değişmeli halkaları öğretmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali Pancar, Prof. Dr. Şenol Eren, Yard. Doç. Dr. Mustafa Yapıcı

Ön Koşul Dersleri

CEBİR II

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. D. Eisenbud , Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry, Springer 1995. 2. M.F Atiyah and I.G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Perseus Books 1994. 3. E. Kunz , Introduction to Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser Boston 1984. 4. A, Pancar, R. Alizade, Homoloji Cebir 5. R. Wisbauer, Fundamentals ofAbstract Algebra 6. F. Çallıalp, Ü. Tekir, Değişmeli Halkalar Ve Modüller

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Halkalar, Noether halkalar, Lokalizasyon

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Halkalar Ve İdealler
2 Nullstellensatz
3 Hilbert Baz Teoremi
4 Radikaller
5 Projektif Uzaylar
6 Kesirler halkası ve yerelleştirme
7 Asalımsı ayrışım
8 İntegral Bağımsızlığı
9 Noether Normalizasyonu
10 Boyut teorisi
11 Esas İdeal Teoremi
12 Hilbert fonksiyonu ve polinomu
13 Krull Teoremi
14 Grobner tabanı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
96389 1182869 Halka, ideal ve modül kavramlarını tanımlayabilme
96390 1168199 Hilbert baz teoremini ifade edebilme
96391 1175635 İntegral bağımlılığını tanımlayabilme
96392 1176855 Lokalizasyonu kavramını tanıtabilme.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
96389 1
96390 2
96391 4
96392 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek