Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA721 Operatörler Teorisi I 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

operatör, sınırlı lineer operatör, operatörün tersi, bir operatörün adjointi ve operatörlerin diğer farklı formlarını öğrenmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğretim üyeleri

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Bryan P. Rynne and Martin A. Youngson, LINEAR FUNCTİONAL ANALYSIS. Walter Rudin, REAL AND COMPLEX ANALYSIS. Walter Rudin, FUNCTİONAL ANALYSIS.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Lineer operatörler, sınırlı lineer operatörler uzayı, Hilbert uzaylarında lineer operatörler, kompakt operatörler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
6 Uygulama/Pratik 1 7 7
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 15 7 105

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 sürekli lineer dönüşümler
2 sınırlı lineer dönüşümlerin normu
3 B(X,Y) uzayı
4 operatörlerin tersi
5 Hilbert uzaylarda bir operatörün adjointi
6 Hilbert uzaylarında normal, self-adjoint ve birim operatörler
7 Hilbert uzaylarında bir operatörün spectrumu
8 Hilbert uzaylarında pozitif operatörler ve projeksiyonlar
9 kompakt operatörler
10 Vize
11 kompakt operatörlerin spektral teorisi
12 self-adjoint kompakt operatörler
13 uygulama
14 uygulama
15 Final

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1175254 Lineer operatörler
2 1181994 Sınırlı lineer operatörler uzayı
3 1183679 Hilbert uzaylarında lineer operatörler, kompakt operatörler

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4
2 3
3 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek