Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA724 Grup Cebirleri 927003 1 1 8

Dersin Amacı

Bu dersle farklı grup cebiri örnekleri tanıtılarak ileri düzey cebir görüşü kazandırılmak amaçlanmıştır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali Pancar, Prof. Dr. Şenol Eren,Yard. Doç. Dr. Mustafa Yapıcı

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Invariant Measures, John von Neumann [2] Metapletic Algebras and Segal Algebras, Hans Reiter

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Lokal Kompakt Gruplarda Haar Ölçümü, İnvaryant Ortalama, Grupta Sürekli fonksiyonlar Cebiri, Fourier Cebirleri, Beurling Cebirleri, Segal Cebirleri, Genelleşmiş Fourier Dönüşümleri, Hemen Hemen Periyodik Fonksiyonlar, Bohr Cebiri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Lokal Kompakt Gruplarda Haar Ölçümü
2 İnvaryant Ortalama
3 Grupta Sürekli fonksiyonlar Cebiri
4 Grupta Sürekli fonksiyonlar Cebiri
5 Fourier Cebirleri
6 Fourier Cebirleri
7 Beurling Cebirleri
8 Segal Cebirleri
9 Genelleşmiş Fourier Dönüşümleri
10 Genelleşmiş Fourier Dönüşümleri
11 Hemen Hemen Periyodik Fonksiyonlar
12 Hemen Hemen Periyodik Fonksiyonlar
13 Bohr Cebiri
14 Bohr Cebiri

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97347 1161902 Beurling Cebirleri, Segal Cebirleri ve Bohr cebiri tanımlarını yapabilme
97348 1169576 Haar Ölçümü, İnvaryant Ortalama kavramlarını örneklere uygulayabilme
97349 1172627 Genelleşmiş Fourier Dönüşümü kavramını açıklayabilme
97350 1178248 Hemen Hemen Periyodik Fonksiyonu tanımlayabilme ve örnek verebilme
97351 1161509 Grupta Sürekli fonksiyonlar Cebiri kavramını açıklayabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97347 1
97348 2
97349 3
97350 4
97351 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek