Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA728 Cebirden Seçme Konular 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Bu derste cisim genişlemeleri ve bazı uygulamaları verilmiştir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali Pancar, Prof. Dr. Şenol Eren, Yard. Doç. Dr. Mustafa Yapıcı

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Agebric Extensions of Fields, P.J. Mac Carthy [2] Field Extensions and Galois Theory, J.R. Bastida [3] Cebir, A.O.Asar,Aynur Arıkan, Ahmet Arıkan

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Cisim Genişlemeleri, Cebirsel Cisim Genişlemeleri, Geometrik Çizimler, İzomorfizma Genişlemeleri, Otomorfizma Grupları, Parçalanma Cisimleri ve Normal Genişlemeler,Ayrılabilir Genişlemeler,Sonlu Genişlemeler, CYC polinomları, Galois Cisimleri, Dairesel Genişlemeler, Köklerle Çözülebilirlik, Simetrik Fonksiyonlar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Cisim Genişlemeleri
2 Cebirsel Cisim Genişlemeleri
3 Geometrik Çizimler
4 İzomorfizma Genişlemeleri
5 Otomorfizma Grupları
6 Parçalanma Cisimleri
7 Normal Genişlemeler
8 Ayrılabilir Genişlemeler
9 Sonlu Genişlemeler
10 CYC polinomları
11 Galois Cisimleri
12 Dairesel Genişlemeler
13 Köklerle Çözülebilirlik
14 Simetrik Fonksiyonlar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97474 1180851 Cisim genişlemesi, Cebirsel ve Transandant eleman,genişlemenin derecesi tanımlarını yapabilme
97475 1182942 Cisim genişlemesi ile cebirsel genişleme arasındaki ilişkiyi açıklayabilme
97476 1159310 Geometrik bir çizimin yalnız pergel ve cetvelle çizilebilmesi için gerekli koşulları açıklayabilme
97477 1163458 Parçalanma Cismi, Normal Genişleme, Ayrılabilir Genişleme ve Galois Genişlemeleri arasındaki ilişkileri yorumlayabilme
97478 1169248 Katsayıları rasyonel sayılar (reel sayılar) olan n. dereceden bir polinom denkleminin köklerinin katsayılar yardımıyla elde edebilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97474 1
97475 2
97476 4
97477 5
97478 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek