Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA733 Tensör Geometrisi II 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Bu dersin amacı tensör geometrinin temel kavramlarını öğretmektir

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All instructors of department of geometry.

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Tensör Geometri (C. T.J. DODSON ve T. POSTON)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Yüksek mertebeden tensörler, Christoffel sembolleri ve bağıntıları, Riemann sembolleri ve Riemann tensörü, Ricci tensörü, kuadratik differensiyel formlar, simetrik formların denkliği , kovaryant türevler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 10 10
2 Final Sınavı 1 9 9
5 Derse Katılım 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Yüksek mertebeden tensörler.
2 Yüksek mertebeden tensörler.
3 Christoffel sembolleri ve bağıntıları.
4 Christoffel sembolleri ve bağıntıları.
5 Riemann sembolleri ve Riemann tensörü.
6 Riemann sembolleri ve Riemann tensörü.
7 Ricci tensörü.
8 Ricci tensörü.
9 Kuadratik differensiyel formlar.
10 Kuadratik differensiyel formlar.
11 Simetrik formların denkliği .
12 Simetrik formların denkliği.
13 Kovaryant türevler.
14 Kovaryant türevler.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
104466 1167480 Yüksek mertebeden tensörleri tanımlar ve örnekler.
104467 1169134 Christoffel sembolleri ve bağıntılarını , Riemann sembolleri ve Riemann tensörünü tanımlar.
104468 1173581 Ricci tensörünü tanımlar ve yorumlar.
104469 1178912 Kuadratik differensiyel formları tanımlar ve simetrik formların denkliğini açıklar.
104470 1184909 Kovaryant türevleri tanımlar ve örnekler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
104466 1
104467 2
104468 3
104469 4
104470 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek