Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA736 Sturm-Liouville Operatörler I 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Sturm-Liouville Problemlerini ve özelliklerini öğretmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr.Vedat Suat Ertürk, Doç.Dr. M. Emir Köksal, Dr.Öğretim Üyesi Nihat Altınışık, Dr. Öğretim Üyesi Fatma Hıra

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Sturm-Lioville and Dirac Operators /Mathematic and its Applications, Boris Moiseevich Levition and I.S.Sargsjon. Eigenfunction Expansions Associated with Second Order Differantial Equations , E. C., Titchmarsh

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Sturm Liouville sistemleri ve sınıflandırması, Özdeğer ve özfonksiyonlar,, Salınım teorisi, Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremleri, Sturm Liouville açılımları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 14 7 98
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sturm Liouville probleminin tanım ve özellikleri
2 periyodik Sturm Liouville problemi
3 singüler Sturm Liouville problemi
4 özdeğer özfonksiyon hesabı
5 özfonksiyon açılımları
6 özfonksiyon açılımları
7 adjoint formlar
8 Lagrange özdeşliği
9 Salınım teorisi
10 sturm ayırma teoremi
11 Sturm karşılaştırma teorisi
12 sturm Liouville açılımı
13 Kontur integral yöntemi ile açılım
14 açılımın ortogonalliği

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
98445 1156548 Sturm Liouville problemini tanımlayabilme
98446 1165211 regüler, periyodik ve singüler Sturm Liouville problemini tanımlayabilme
98447 1169191 özdeğer , özfonksiyonları belirleyebilme
98448 1150047 Sturm ayırma ve karşılaştırma teoremlerini anlayabilme
98449 1165596 Sturm Liouville açılımını anlayabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
98445 1
98446 2
98447 1
98448 3
98449 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek