Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA737 Sturm-Liouville Operatörler II 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Singüler Sturm Liouville problemlerini ve özelliklerini, özdeğerlerin asimptotik açılımlarını, Green fonksiyonunun kurulumunu incelemek

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd.Doç.Dr. Nihat Altınışık

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Numerical Solutions of Sturm-Liouville problems, John D.Pyrce. Sturm-Liouville Operators and Application, Vladimir A.Marchenko and A.Jacop.

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Singüler Sturm Liouville problemi ve özellikleri, Parseval eşitliği, özdeğerlerin asimptotik ifadeleri, Green fonksiyonu

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 14 7 98
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sturm Liouville probleminin tanım ve özellikleri hatırlatılır
2 Singüler Sturm Liouville problemi ve özellikleri verilir
3 özdeğer ve özfonksiyonların özellikleri verilir
4 çözüm fonksiyonlarının integral denklemleri oluşturulur.
5 çözümler için asimptotik ifadeler elde edilir
6 karakteristik fonksiyon ve özellikleri verilir
7 karakteristik fonksiyonun asimptotik ifadesi elde edilir
8 özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik ifadeleri elde edilir.
9 özdeğer ve özfonksiyon bulma ile ilgili uygulamalar
10 homojen olmayan Sturm Liouville sistemleri verilir
11 Green fonksiyonu tanım ve özellikleri verilir
12 Green fonksiyonunun oluşturulma yöntemleri verilir
13 örnekler üzerinde Green fonksiyonları oluşturulur
14 Rezolvent operatörü oluşturulur

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
103834 1189504 Sturm Liouville problemlerini tanımlayabilme, Singüler Sturm Liouville problemini bilmek
103835 1191512 özdeğer ve özfonksiyonların asimptotik ifadelerini elde edebilme
103836 1193884 homojen olmayan Sturm Liouville sistemlerini bilmek
103837 1194512 Green fonksiyonunu oluşturabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
103834 1
103835 2
103836 3
103837 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek