Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA749 Projektif ve İnjektif Modüller 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Projektif ve injektif modüller konusunda öğrenciyi belirli bir seviyeye ulaştırmak

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali PANCAR, Prof. Dr. Şenol EREN, Yrd. Doç. Dr. Mustafa YAPICI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Injective Modules, D.W. Sharpe and P. Vamos [2] Lifting Modules, J. Clark, C. Lomp, N. Vajana, R. Wisbauer [3] Foundations of Modules and Ring Theory, R. Wisbauer

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Projektif modüller ve projektif örtüler, Sıfırlayanlar, Noetherian ve Artinian modüller, Hom funktoru, İnjektif modüller ve injektif bürümler, Dedekind bölgeleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Projektif modüller ve projektif örtüler
2 Projektif modüller ve projektif örtüler
3 Projektif modüller ve projektif örtüler
4 Sıfırlayanlar
5 Sıfırlayanlar
6 Noetherian ve Artinian modüller
7 Noetherian ve Artinian modüller
8 Hom funktoru
9 Hom funktoru
10 İnjektif modüller ve injektif bürümler
11 İnjektif modüller ve injektif bürümler
12 İnjektif modüller ve injektif bürümler
13 Dedekind bölgeleri
14 Dedekind bölgeleri

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
96547 1174280 Projektif modüller ve projektif örtüler kavramını açıklayabilme
96548 1174943 Sıfırlayanlar, Noetherian ve Artinian modüller kavramları hakkında yorum yapabilme
96549 1178957 Hom funktoru, injektif modüller ve injektif bürümler kavramlarını açıklayabilme
96550 1188486 Dedekind bölgeleri hakkında yorum yapabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
96547 1
96548 5
96549 4
96550 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek