Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA750 Değişmeli Halkalar ve Modüller 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Temel soyut cebir konularını tanıtmak

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr. Ali PANCAR,Prof.Dr. Şenol EREN , Yrd. Doç.Dr. Mustafa YAPICI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Sharp, R.,Y., Steps in Commutative Algebra, Cambridge University Pres, 1990 Atiyah, M.F., Macdonald, I.G., Introduction to Commutative Algebra, Addision-wesley, 1969

Dersin Sunulduğu Dil

İngilizce

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Cebirsel yapılar, Değişmeli Yapılar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel kavramlar
2 Halkalar Alt halka
3 İdealler
4 Asal ve maksimal idealler ,Homomorfizmalar
5 Esas ideal bölgeleri
6 Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler .Polinom halkaları üzerinde çarpanlara ayrılış
7 Artinian halkalar Noetherian halkalar
8 Modüller .Alt Modüller
9 Homomorfizma .Homolojik yapı
10 Tam diziler
11 Projektif modüller
12 İnjektif modüller
13 Serbest modüller
14 Tensör Çarpımı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97322 1191287 Temel cebirsel yapıları açıklar.Cebirsel problemleri çözme yeteneklerini geliştirir.
97323 1197166 Halkaların aritmetik özelliklerini açıklar. Halka homomorfizması ve izomorfizması kavramlarını açıklar. Polinom halkaların yapılarını açıklar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97322 1
97323 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek