Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA766 Projektif Diferensiyel Geometri 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Projektif uzay ve projektif duallik tanımlarının kavranması, Projektif uzayda düzlemsel eğriler ve regle yüzeylerin kavranması, projektif minimal yüzeylerin tanınması

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Ayhan TUTAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] V.Ovsienko, S. Tabachnikov, Projetive Differential Geometry, Old and New, Cambridge University Press,2005 [2] T.Sasaki,Projective Differential geometry and Linear Homogeneus Differential Equations, Rokko Lectures in Mathematics vol 5, 1999, pp. 114 [3] E.J. Wilczynski, Projective differential geometry of curves and ruled surfaces, Cornell University Library,1906

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Projektif uzay ve projektif duallik, Schwarzian türevi, Projektif uzayda noktaların hareketi, düzlemsel eğriler, Regle yüzeyler, hiperyüzeylerin projektif geometrisi, lineer diferansiyel denklem sistemleri, projektif minimal hiperyüzeyler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
28 Makale Kritik Etme 14 8 112
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 12 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 17 17

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Projektif uzay ve projektif duallik
2 Projektif uzay ve projektif duallik
3 Schwarzian türevi
4 Schwarzian türevi
5 Projektif uzayda noktaların hareketi
6 Düzlemsel eğriler
7 Regle yüzeyler
8 hiperyüzeylerin projektif geometrisi
9 hiperyüzeylerin projektif geometrisi
10 Arasınav
11 hiperyüzeylerin projektif geometrisi
12 lineer diferansiyel denklem sistemleri
13 projektif minimal hiperyüzeyler
14 projektif minimal hiperyüzeyler
15 projektif minimal hiperyüzeyler
16 Final Sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
116326 1244773 Projektif uzayı ve projektif dualliği tanır
116327 1244769 Schwarzian türevini öğrenir
116328 1244770 Projektşf uzayda düzlemsel eğrileri tanır
116329 1244771 Projektif uzayda regle yüzeyleri tanır
116330 1244772 Projektif uzayda hiperyüzeylerin diferensiyel geometrisini yorumlar

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
116326 1
116327 2
116328 4
116329 3
116330 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek