Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
EFMA730 Selected Topics in Number Theory 927003 1 1 7.5

Dersin Amacı

Diophant denklemlerinin incelenmesinde sayılar teorisi önemli rol oynamaktadır. Amacımız sayılar teorisinin Diophant denklemlerinin çözümünde rolü olan bazı konularını incelemek olacaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ali PANCAR, Prof .Dr. Şenol EREN, Yrd. Doç.Dr. Mustafa YAPICI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) I. Niven, H. S. Zuckerman, H. L. Montgomery, An Introduction to the Theory of Numbers, fifth ed., John Wiley, 1991, 2) K. H. Rosen, Elementary Number Theory and Its Applications, Addison Wesley, 1999.

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Çarpım Karakterleri, Gauss Jacobi Toplamının Uygulamları, Farey Dizileri ve Rasyonel Yaklaşımlar, Basit Sürekli Kesirler, Sonsuz Sürekli Kesirler, İrrasyonel Sayılar, İrrasyonel Sayılara Yaklaşımlar, Pell Denklemleri, Cebirsel Sayılar,Kuadratik Cisimler, Diophantine Denklemleri, Cebirsel Tamsayıların Bazı Diophantine Denklemlerine Uygulanışı, İkili Kuadratik Formlar.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
1 Ara Sınav 0 0 1
2 Final Sınavı 0 0 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çarpım Karakterleri
2 Gauss Jacobi Toplamının Uygulamları
3 Gauss Jacobi Toplamının Uygulamları
4 Farey Dizileri ve Rasyonel Yaklaşımlar
5 Basit Sürekli Kesirler
6 Sonsuz Sürekli Kesirler
7 İrrasyonel Sayılar
8 İrrasyonel Sayılara Yaklaşımlar
9 Pell Denklemleri
10 Cebirsel Sayılar
11 Kuadratik Cisimler
12 Diophantine Denklemleri
13 Cebirsel Tamsayıların Bazı Diophantine Denklemlerine Uygulanışı
14 İkili Kuadratik Formlar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
97463 1322529 1) Farey Dizilerini tanır.
97464 1322530 2) Sürekli kesirleri kavrayıp uygulama alanlarını öğrenir.
97465 1322531 3) Cebirsel sayılar, cebirsel tamsayılar kavramlarını hatırlar.
97466 1322533 4) Pell denklemlerini ve Diophantine denklemlerini tanır.
97467 1322528 5) Pell ve Diophantine denklemleri arasındaki bağlantıları araştırır.
97473 1322532 6) Cebirsel tamsayıları bazı Diophantine denklemlerine uygular.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
97463 4
97464 2
97465 3
97466 4
97467 4
97473 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek