Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA702 Grup Temsilleri 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

İleri grup teoride verilen tanım ve teoremleri kapsamlı bir şekilde öğretmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Cebir anabilimdalındaki tüm öğretim üyeleri

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) J. L. Alperin, R. B. Bell, Groups and representations, Sprınger,(1995). 2) J. J. Rotman, An introduction to the theory of groups, Brown publ., (1988). 3) B. Baumslag, B. Chandler, Theory and problems of group theory, 1988

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

soyut gruplar, Lie grupları, grup temsilleri, bazı özel cebirler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 9 9
2 Final Sınavı 1 10 10
5 Derse Katılım 14 6 84
9 Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Soyut Gruplar
2 Lie Gruplar
3 Lie Cebirleri
4 Grup representastonları
5 Grup representasyonlarında tamlık bağıntıları
6 SU(2) grubunun temsili
7 Jacobi Fonksiyonları
8 Euclid gruplarının temsili
9 Bessel fonksiyonları
10 Grup kontraksiyonları
11 İndüklenmiş temsiller
12 C-cebirleri
13 Bir cebirin Jacobson Radikali
14 Yarı basit ve basit cebirler

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
101016 1182548 Bir cebirin jacabson radikalini tanımlayabilme
101017 1194684 Tam indirgenebilen modülleri ifade edebilme
101018 1204696 Çeşitli cebirler üzerinde karakterler oluşturabilme
101019 1180892 Burnside teoremi ifade edebilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
101016 4
101017 2
101018 3
101019 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek