Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA704 Analizden Seçme Konular II 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Sonlu varyasyonlu fonksiyonlarını, Stieltjes integralini, mutlak sürekli fonksiyonları ve sonsuz Lebesgue integrallerini öğrenmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Öğretim üyeleri

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

I. P. Natanson, THEORY OF FUNCTİONS OF A REAL VARIABLE. W. Rudin, PRINCIPLES OF REAL ANALYSIS.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Sonlu varyasyonlu fonksiyonları, Stieltjes integrali, mutlak sürekli fonksiyonlar ve sonsuz Lebesgue integralleri.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
6 Uygulama/Pratik 1 7 7
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 15 7 105

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Monoton fonksiyonlar
2 Kümelerin dönüşümleri.Monoton fonksiyonların diferansiyeli.
3 Sonlu varyasyonlu fonksiyonlar.
4 Helly seçme aksiyomu.
5 sonlu varyasyonlu sürekli fonksiyonlar
6 Stieltjes integrali
7 Stieltjes integral işareti altında limite geçiş.
8 Lineer fonksiyoneller
9 Mutlak sürekli fonksiyonlar
10 Arasınav
11 Mutlak sürekli fonksiyonların differansiyel özellikleri
12 Sürekli dönüşümler
13 Sonsuz Lebesgue integralleri
14 Yoğunluk noktaları, Sürekli yaklaşımlar
15 Final
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
105016 1244704 SONLU VARYASYONLU FONKSİYONLARI ÖĞRENME VE ÇALIŞMA.
105017 1244705 STİELTJES İNTEGRALİNİ ÖĞRENME VE ÇALIŞMA.
105018 1244703 MUTLAK SÜREKLİ FONKSİYONLAR VE SONSUZ LEBESGUE İNTEGRALLERİNİ ÖĞRENME VE ÇALIŞMA.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
105016 2
105017 4
105018 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek