Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA711 Diferansiyellenebilir Manifoltlar I 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Bu dersin amacı manifold geometrisinin temel kavramlarını öğretmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All members of the Department of Geometry Teaching

Ön Koşul Dersleri

yok

Önerilen Diğer Hususlar

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Differensiyel Manifoldlar(S. LANG) Differensiyel Geometri(M. SPIVAK)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

yok

Dersin İçeriği

Diferensiyellenebilir manifoldlar, manifoldların topolojisi, manifoldlarda türevlenebilirlik, alt manifoldlar, bölüm manifoldları, vektör alanları, birinci mertebeden diferensiyellenebilir denklemler, ikinci mertebeden diferensiyellenebilir denklemler, dağılımlar, lie grupları, Lie dönüşüm grupları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 10 10
2 Final Sınavı 1 9 9
5 Derse Katılım 14 6 84
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferensiyellenebilir manifoldlar
2 Diferensiyellenebilir manifoldlar
3 Manifoldların topolojisi
4 Manifoldların topolojisi
5 Manifoldlarda türevlenebilirlik
6 Alt manifoldlar
7 Bölüm manifoldları
8 Vektör alanları
9 Vektör alanları
10 Birinci mertebeden diferensiyellenebilir denklemler
11 İkinci mertebeden diferensiyellenebilir denklemler
12 Dağılımlar
13 Lie grupları
14 Lie dönüşüm grupları

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95777 1242981 Manifoldlar teorisinin temel kavramlarını tanıtır.
95778 1242985 Manifold üzerinde eğri kavramını kullanarak tanjant vektör kavramını tanıtır.
95779 1242983 Manifoldlarda türevlenebilirlik, alt manifoldlar ve bölüm manifoldları kavramlarını açıklar ve uygular.
95780 1242984 Cebir bilgilerini, Lie grupları ve Lie dönüşüm gruplarına uyarlar.
95781 1242982 Birinci mertebeden ve ikinci mertebeden diferensiyellenebilir denklemler kavramlarını açıklar ve örneklerle destekler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95777 1
95778 2
95779 4
95780 4
95781 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek