Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA718 Yarı-Riemann Geometrisi 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Bu dersin amacı Yarı-Riemann geometrinin temel kavramlarını öğretmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All instructors of department of geometry

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Yarı-Riemann Geometri (Barret O’NEIL)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Manifold teorisi, tensörler, yarı Riemann manifoldları, yarı Riemann alt manifoldları, Riemann ve Lorentz geometrisi, özel rölativite, yapılar, simetri ve sabit eğrilik, izometriler, varyasyonlar hesabı, homojen ve simetrik uzaylar, genel rölativite ve kozmoloji, Schwarzschild geometri, temel gruplar ve örtü manifoldları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 14 7 98
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Manifold teorisi,
2 Tensörler,
3 Yarı Riemann manifoldları,
4 Yarı Riemann alt manifoldları,
5 Riemann ve Lorentz geometrisi,
6 Özel rölativite,
7 Yapılar
8 Simetri ve sabit eğrilik
9 İzometriler
10 Varyasyonlar hesabı
11 Homojen ve simetrik uzaylar
12 Genel rölativite ve kozmoloji
13 Schwarzschild geometri
14 Temel gruplar ve örtü manifoldları

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1242991 Manifold teorisi
2 1242992 Yarı Riemann manifoldları
3 1242993 Yarı Riemann alt manifoldları
4 1242994 İzometriler
5 1242995 Temel gruplar ve örtü manifoldları

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 1
2 2
3 3
4 4
5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek