Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA723 Topolojik Gruplar 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Topolojik grupları öğretmek

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All members of the section of Theory of Functions and Functional Analysis

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Pontryagin, L.S. Topological groups, Gordon and Breach Science Publishers, 1966. 2. Montgomery, D. - Zippin, L., Topological transformation groups, Interscience Publishers.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Topolojik grup tanımı, alt grup, normal alt grup ve bölüm grupları, topolojik grupların izomorfizm ve homomorfizmi, topolojik grupların direkt çarpımı, bağlatılı topolojik gruplar, topolojik dönüşüm grupları, tıkız topolojik gruplar, tıkız topolojik gruplar üzerinde sürekli fonksiyonlar, tıkız grupların temsili, yerel tıkız değişmeli gruplar ve bazı özellikleri, karakter grubu ve karakter grubundaki topolojiler, Pontryagin teoremi ve onun sonuçları, topolojik halkalar ve özellikleri, topolojik cisimler ve özellikleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 7 91
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Topolojik grup tanımı ve özellikleri
2 Alt grup, normal alt grup ve bölüm grupları
3 Topolojik grupların izomorfizm ve homomorfizmi
4 Topolojik grupların direkt çarpımı ve özellikleri
5 Bağlantılı topolojik gruplar
6 Topolojik dönüşüm grupları
7 Tıkız topolojik gruplar
8 Tıkız topolojik gruplar üzerinde sürekli fonksiyonlar
9 Tıkız grupların temsili
10 Arasınav
11 Yerel tıkız değişmeli gruplar ve bazı özellikleri
12 Karakter grubu ve karakter grubundaki topolojiler
13 Pontryagin teoremi ve onun sonuçları
14 topolojik halkalar ve özellikleri, topolojik cisimler ve özellikleri
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
107876 1243162 Topolojik grupları öğrenir.
107877 1243165 Topolojik halkaları öğrenir.
107878 1243160 Topolojik cisimleri öğrenir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
107876 1
107877 2
107878 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek