Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
FMA726 Lineer Olmayan Diferansiyel Denklemler 927003 1 2 7.5

Dersin Amacı

Lineer olmayan diferansiyel denklemlerin çözümü Adomian ayrıştırma metodu ile sonsuz seri formunda ifade edilerek, mühendislik ve fizikteki uygulamalarına yer vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Hüseyin DEMİR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Abdul-Majid Wavwaz, Partial Differential Equations Methods and Applications, A.A. Balkema Publishers

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Adomian ayrıştırma metodu, Adomian polinomları, Lineer olmayan adi diferansiyel denklemler, Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler, Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemleri, Fiziksel modeller, Goursat problemi, Klein-Gordon denklemi, Burgers' denklemi, Telegraph denklemi, Schrodinger denklemi, Korteweg-de Vries denklemi, Nümerik uygulamalar, Adi diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri, Pade yaklaşımları, Solitonlar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 14 7 98
8 Rehberli Problem Çözümü 14 6 84

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Adomian ayrıştırma metodu
2 Adomian polinomları
3 Lineer olmayan adi diferansiyel denklemler
4 Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler
5 Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklem sistemleri
6 Fiziksel modeller
7 Goursat problemi
8 Klein-Gordon denklemi
9 Burgers' denklemi
10 Telegraph denklemi
11 Schrodinger denklemi
12 Korteweg-de Vries denklemi
13 Nümerik uygulamalar
14 Adi diferansiyel denklemler için pertürbasyon problemleri, Pade yaklaşımları, Solitonlar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
109053 1243179 Adomian ayrıştırma metodu öğrenilir.
109107 1243178 Mühendislik ve fizikteki bazı uygulamaları öğrenilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66418 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 66420 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 66424 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 66425 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 66426 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 66427 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 66428 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 66422 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 66423 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 66417 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 66419 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
12 66430 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
13 66429 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 66421 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 66416 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
109053 4
109107 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek