Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
2101037042008 Stokastik Süreçler 927003 1 1 6

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, temel düzeydeki stokastik süreçleri anlamak ve uygulayabilmektir. Ayrıca öğrencilere, sistemlerin olasılık kuralları ve stokastik süreçler kullanılarak nasıl çözümlenebileceği, Markov zincirleri ve Poisson sürecinin özellikleri ve nasıl uygulanacağı konusunda yetkinlik sağlamaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Vedat SAĞLAM

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. C.İnal, Olasılıksal Süreçlere Giriş.H.Ü. Yayınları, Ankara,1998. 2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996. 3. S.M.Ross, IntroductiontoProbabilityModels, ElsevierScience, USA, 2003.

Dersin İçeriği

Stokastik süreçlere ait temel tanımlar. Poisson süreci ve özellikleri. Kesikli parametreli Markov Zincirleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
6 Uygulama/Pratik 1 7 7
27 Makale Yazma 3 10 30
29 Bireysel Çalışma 10 7 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Tesadüfi değişken ve stokastik süreç kavramlarının tanımını yapmak
2 Durağan süreç, bağımsız artımlı süreç ve homojen süreçler
3 Sayma süreci, Bernoulli süreci, Geometrik süreç, Wiener süreci, yenileme süreci ve ödüllü yenileme süreci
4 Poisson süreci, beklenen değeri, varyansı ve kovaryansı
5 Poisson sürecinin özellikleri
6 Poisson sürecinin özellikleri
7 Poisson süreci ile ilgili uygulamalar
8 Arasınav
9 Kesikli parametreli, kesikli durum uzaylı Markov Zincirleri
10 Geçiş olasılıkları, olasılık vektörü ve stokastik matris
11 n-adım stokastik matrisin bulunma yöntemleri
12 Chapman-Kolmogorov eşitliğinin bulunması ve uygulanması
13 Dallanma süreçleri
14 Dallanma süreçlerinde üreten fonksiyon, beklenen değer ve varyansın hesaplanması

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1300330 Stokastik süreçler ile ilgili temel kavramları tanımlayabilme
2 1300334 Bir sistemi Bernoulli süreci, Markov zincirleri ya da Poisson süreci özelliklerini kullanarak ifade edebilme
3 1300335 Bernoulli süreci ve Markov zinciri ile ilgili olarak olasılık hesaplamaları yapabilme
4 1300336 Poisson süreci rassal değişkeni ile ilgili olasılık hesapları yapabilme
5 1300337 Markov zincirleri ve Poisson süreci ile ilgili uygulamalar yapabilme
6 1300338 Markov zincirleri ve Poisson süreçleri ilgili güncel literatürü inceleyerek örnek uygulamalar sunabilme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66364 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirir ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar, uyarlar ve uygular.
2 66366 Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
3 66367 Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak ve/veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir.
4 66365 Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
5 66368 Ulusal ve uluslararası bilimsel araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar.
6 66378 Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirir, kullanır ve aktarır.
7 66371 Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
8 66370 Eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirir.
9 66369 Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur.
10 66373 Alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur.
11 66372 Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
12 66375 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
13 66374 Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
14 66377 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
15 66376 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 3 4 5 4 3 4 4 4 4 4 5 5 4 5 5
2 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 3 5 4 5 5
3 3 3 5 4 3 5 5 3 4 5 4 4 4 5 5
4 3 2 4 4 4 3 5 5 4 5 4 5 4 5 5
5 5 4 4 4 3 3 5 3 4 4 5 5 4 5 5
6 4 5 3 4 4 5 5 5 4 3 4 5 4 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek