Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST708 İleri İstatistiksel Çıkarım 927003 1 1 6

Dersin Amacı

İstatistiksel kavramlar ve teorik bilgi verilecek ve bu bilginin verinin dağılımını belirlemede, çeşitli dağılımlarda tahmin etme yöntemlerinde ve ileri istatistiksel analizlerde nasıl kullanılacağı kavratmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr.Pelin KASAP

Ön Koşul Dersleri

YOK

Önerilen Diğer Hususlar

Lisans düzeyinde istatistik ve bilgisayar programlama.

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

(1) Akdi, Y. (2010) Matematiksel İstatistiğe Giriş, Gazi Kitabevi, Ankara. (2) Öztürk, F., Akdi, Y., Aydoğdu, H. Ve Karabulut, İ. (2006). Parametre Tahmini ve Hipotez Testi, Bıçaklar Kitabevi, Ankara. (3) Casella, G. ve Berger, R.L. (2002). Statistical Inference, Second Edition, Duxbury. (4) Hogg, R. V. and Craing, A. T. (1989). Introduction to Mathematical Statistics. 4th Ed., New York: Macmillan Publishing Co. (5) Mendenhall, W., Wackerly, D. D. and Scheaffer, R. (1990). Mathematical Statistics with Applications. 4th Ed., Boston: PWS-Kent Publishing Company. (6) Hogg, R. V. And Tanis, E. A. (1993) Probability and Statistical Inference. 4th Ed., New York: Macmillan Publishing Co. (7) Larson, H. J. (1982). Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. 3rd Ed., New York: John Wiley ve Sons. (8) Kendall, M.G. and Stuart, A. (1969) The Advanced Theory of Statistics, Vol. 1, 3rd ed., London:Griffin. (9) Kendall, M.G. and Stuart, A. (1973) The Advanced Theory of Statistics, Vol. 2, 3rd ed., London:Griffin. (10) Rice, J. A. (1995). Mathematical Statistics and Data Analysis. 2rd Ed., California: Wadsworth Publishing Co.(11) Cramer, H. (1996). Mathematical Methods of Statistics. Prinseton Univ. Pres., N.J.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

İstatistik, tahmin edici, tahmin, örneklem gibi temel istatistiksel kavramlar • Rastgele değişken dizilerinde yakınsama, olasılıkta yakınsama, dağılımda yakınsama, momentte yakınsama, Büyük sayılar kanunları, Merkezi Limit teoremleri •Sıra istatistikleri kavramları ve özellikleri * Tahmin Edici Elde Etme Yöntemleri: En Küçük Kareler yöntemi, Momentler yöntemi, En Çok Olabilirlik yöntemi, Bayes yöntemi* Olabilirlik kavramı, Fisher Bilgi matrisi* UMVUE* Tahmin Edicilerin Özellikleri: Etkinlik, yansızlık, tutarlılık vb. • Veri indirgeme ilkeleri: yeterlilik, minimal yeterlilik, tamlık, yardımcı istatistik, Basu teoremi, Lehman Scheffe teklik teoremi, Rao Blackwell teoremi, farklı dağılımlar altında tahmin edicilerin ve test istatistiklerinin elde edilmesi* Monte Carlo simülasyonu

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 3 3
2 Final Sınavı 1 3 3
4 Quiz 2 2 4
5 Derse Katılım 13 3 39
20 Rapor Hazırlama 1 10 10
21 Rapor Sunma 1 12 12
29 Bireysel Çalışma 13 2 26
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 5 3 15
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 8 8
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 10 10
54 Ev Ödevi 5 5 25

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 İstatistik, tahmin, tahmin edici, örneklem gibi temel istatistiksel kavramlar Tahmin_1.hafta_pdf.pdf
2 Rastgele değişken dizilerinde yakınsama, Olasılıkta yakınsama, momentte yakınsama, dağılımda yakınsama, Büyük sayılar kanunları, merkezi limit teoremleri
3 Sıra İstatistikleri kavramları ve özellikleri
4 Tahmin edici elde etme yöntemleri: En Küçük Kareler yöntemi, Momentler yöntemi Momentler yöntemi_4.hafta_pdf.pdf
5 Tahmin edici elde etme yöntemleri: En Çok Olabilirlik yöntemi EÇO_5.hafta_pdf.pdf
6 Tahmin edici elde etme yöntemleri: Bayes yöntemi
7 Olabilirlik Kavramı ve Fisher Bilgi Matrisi
8 Ara sınav ARASINAV.pdf
9 Heryerde minimum varyanslı yansız tahmin edici
10 Tahmin Edicilerin Özellikleri: Yansızlık, etkinlik, tutarlılık TEİÖ_10.hafta_pdf.pdf
11 Veri indirgeme ilkeleri: Yeterli istatistik, minimal yeterli istatistik, Yardımcı istatistik, Tamlık
12 Basu teoremi, Lehman Scheffe teklik teoremi, Rao Blackwell teoremi
13 Değişik dağılım ve modeller altında tahmin edicilerin ve bunlara bağlı test istatistiklerinin elde edilmesi
14 Bilgisayarda çeşitli istatistiksel yöntemlerin simulasyonu ve karşılaştırılmasına yönelik raporlama ve sunumlar.
15 Final Sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1497934 Tahmin edicilerin özellikleri bilinir.
2 1497935 Moment çıkaran ve karakteristik fonksiyonlar bilinir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74096 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirir ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar, uyarlar ve uygular.
2 74098 Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
3 74099 Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak ve/veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir.
4 74097 Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
5 74100 Ulusal ve uluslararası bilimsel araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar.
6 74110 Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirir, kullanır ve aktarır.
7 74103 Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
8 74102 Eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirir.
9 74101 Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur.
10 74105 Alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur.
11 74104 Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
12 74107 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
13 74106 Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
14 74109 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
15 74108 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 2 3 2 3 3 4 4 4 3 4 3 3 4 4 4
2 4 3 3 5 4 5 5 4 4 4 4 4 3 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek