Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST703 Hipotez Testleri 927003 1 2 6

Dersin Amacı

İstatistiksel hipotezlerin testine ilişkin matematiksel temelleri öğretmek ve uygulamaları gerçekleştirmek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Kamil ALAKUŞ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Edgington, E and Onghena, P. (2007). Randomization Tests. 4th Ed. London: Chapman and Hall. 2. Larson, H. J. (1982). Introduction to Probability Theory and Statistical Inference. 3rd Ed., New York: John Wiley &Sons. 3. Lehmann, E. L. and D'Abrera, H.J.M. (2006). Nonparametrics Statistical Methods Based on Ranks. NY: Springer. 4. Lehmann, E. L. and Romano, J.P. (2005). Testing Statistical Hyptheses. 3rd Ed. NY: Springer. 5. Kartal, M. (2012). Hipotez testleri, Nobel yayınevi. 6. Mielke, P.W and Berry, K.J. (2007). Permütation Methods: A Distance Function Approach. 2rd. Ed. NY: Springer. 7. Serfling, R. J. (2002). Approximation Theorems of Mathematical Statistics. NY: Wiley. 8. Shi, N.Z. and Tao, J. (2008). Statistical Hypotesis Testing: Theory and Methods. London: World Scientifc Publishing Co. 9. Snedecor G. V. and Cochran W. G. (1980). Statistical Methods, Iowa. 10. Wellek, S. (2010). Testing Statistical Hypotheses of Equivalence and Noninferiority. 2nd Ed. London: Chapman and Hall.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

İstatistiksel Uzayların temel özellikleri. İstatistiksel uzaylarda ölçüm. Olasılık dağılımları ailesi denklik ve bölünebilme. Koşullu olasılık ve yeterli istatistik. İstatistik ve rastgele değişkenler. Koşullu olasılık. Yeterli istatistikler. Üstel ailesi ve tamlık. Üstel ailesi. Tamlık. Yeterlilik ve Tamlık. Yardımcı istatistikleri. İstatistiksel uzaya dayanan Tahmin Yöntemleri. Moment Tahmin ve Medyan Tahmini. En çok Olabilirlik tahmin edicileri. Tahmin edicilerin kalitesi. Tahmin edicilerin karşılaştırılması. Kitle dağılım fonksiyonu için parametric olmayan en çok olabilirlik tahmini. Çalışma Sorunları. İstatistisel tests yöntemlerine giriş: Problem Arka planı. Olabilirlik Oran Testleri. Olabilirlik Oran Yöntemleri. LRT’nin Limit Dağılımı. Uyum iyiliği testleri. Limit Dağılımı . İki yönlü çapraz veri tablolarda bağımsızlık testi. Üç yönlü çapraz veri tablolarda bağımsızlık testi. Dağılım fonksiyonu için uyum iyiliği testi. İşaret ve Sıra sayıları Testi. İşaret Testleri. Wilcoxon İşaretli sıra sayıları Testleri. Wilcoxon Sıra sayıları Testleri. U-L Testleri. Deneysel olabilirlik oranı testleri. Çalışma Sorunları. Hipotez testlerinde iki tip hata olasılığı. Neyman-Pearson temel önermesi. Yansız test. Güç fonksiyonlarının Karşılaştırılması. Test işlemleri. Güç fonksiyonları ve bunların karşılaştırılması. Sağlamlılığın karşılaştırılması. Testlerin Etkinliği. Asimptotik Nispi etkinlik. Aralık tahminine dayalı test. Aralık tahmini ve Kabul bölgesi. Düzgün en doğru güven aralığı. Düzgün en doğruluk ve aralık uzunluğu. Tek-Faktör modeli: Varyans Analizi. Tek-Faktör modeli: Çoklu karşılaştırmalar. Çoklu karşılaştırmalar. Tek faktör modeli: Trend testleri. Doğrusallık testleri. Olabilirlik oran testi. Doğrusal Sıra Testleri. Çok-Faktör modeli: Varyans Analizi. Etkileşim etkileri olmadan modeli. Etkileşim etkileri ile modeli. Çok-Faktör modeli: log-doğrusal modeller. İki boyutlu veri tablosu. Üç boyutlu tablosu. Yardımcı parametre modeli. Doğrusal model. Modelin kurulması. Parametrelerin Tahmini ve testi. Merkezileştirilme. Regresyon modelleri. Regresyon modelleri ve doğrusal model. Değişkenlerde hata modeli. lojistik regresyon modeli. tek değişkenli durum. çok değişkenli durum. Zaman serisi: Trend terimli modeller. Zaman serisi: Oto-azalan oranlı modeller. Rastgele yürüyüş ve Browniyan hareketi. Oto-azalan oranlı modeli. Granger nedensellik testleri. d-Düzen entegrasyonu. Gerçek veri analizi.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 3 42
20 Rapor Hazırlama 2 10 20
29 Bireysel Çalışma 5 3 15
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 10 10
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 10 10
36 Rapor 2 10 20
49 Performans 14 1 14
54 Ev Ödevi 5 3 15

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 İstatistiksel Uzayların temel özellikleri. İstatistiksel uzaylarda ölçüm. Olasılık dağılımları ailesi denklik ve bölünebilme. Koşullu olasılık ve yeterli istatistik. İstatistik ve rastgele değişkenler. Koşullu olasılık.
2 Yeterli istatistikler. Üstel ailesi ve tamlık. Üstel ailesi. Tamlık. Yeterlilik ve Tamlık. Yardımcı istatistikleri.
3 İstatistiksel uzaya dayanan Tahmin Yöntemleri. Moment Tahmin ve Medyan Tahmini. En çok Olabilirlik tahmin edicileri. Tahmin edicilerin kalitesi. Tahmin edicilerin karşılaştırılması. Kitle dağılım fonksiyonu için parametric olmayan en çok olabilirlik tahmini. Çalışma Sorunları.
4 İstatistisel tests yöntemlerine giriş: Problem Arka planı. Olabilirlik Oran Testleri. Olabilirlik Oran Yöntemleri.
5 LRT’nin Limit Dağılımı. Uyum iyiliği testleri. Limit Dağılımı . İki yönlü çapraz veri tablolarda bağımsızlık testi. Üç yönlü çapraz veri tablolarda bağımsızlık testi.
6 Dağılım fonksiyonu için uyum iyiliği testi. İşaret ve Sıra sayıları Testi. İşaret Testleri. Wilcoxon İşaretli sıra sayıları Testleri. Wilcoxon Sıra sayıları Testleri. U-L Testleri. Deneysel olabilirlik oranı testleri. Çalışma Sorunları.
7 Hipotez testlerinde iki tip hata olasılığı. Neyman-Pearson temel önermesi. Yansız test. Güç fonksiyonlarının Karşılaştırılması. Test işlemleri. Güç fonksiyonları ve bunların karşılaştırılması. Sağlamlılığın karşılaştırılması.
8 ARA SINAV
9 Testlerin Etkinliği. Asimptotik Nispi etkinlik. Aralık tahminine dayalı test. Aralık tahmini ve Kabul bölgesi. Düzgün en doğru güven aralığı. Düzgün en doğruluk ve aralık uzunluğu. Çalışma Sorunları.
10 Tek-Faktör modeli: Varyans Analizi. Tek-Faktör modeli: Çoklu karşılaştırmalar. Çoklu karşılaştırmalar.
11 Tek faktör modeli: Trend testleri. Doğrusallık testleri. Olabilirlik oran testi. Doğrusal Sıra Testleri. Çok-Faktör modeli: Varyans Analizi. Etkileşim etkileri olmadan modeli. Etkileşim etkileri ile modeli.
12 Çok-Faktör modeli: log-doğrusal modeller. İki boyutlu veri tablosu. Üç boyutlu tablosu. Yardımcı parametre modeli. Çalışma Sorunları.
13 Doğrusal model. Modelin kurulması. Parametrelerin Tahmini ve testi. Merkezileştirilme. Regresyon modelleri. Regresyon modelleri ve doğrusal model. Değişkenlerde hata modeli. lojistik regresyon modeli. tek değişkenli durum. çok değişkenli durum.
14 Zaman serisi: Trend terimli modeller. Zaman serisi: Oto-azalan oranlı modeller. Rastgele yürüyüş ve Browniyan hareketi. Oto-azalan oranlı modeli. Granger nedensellik testleri. d-Düzen entegrasyonu. Gerçek veri analizi. Çalışma Sorunları.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1466235 İstatistiksel hipotezler bilinir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 74096 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirir ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar, uyarlar ve uygular.
2 74098 Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
3 74099 Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak ve/veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir.
4 74097 Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
5 74100 Ulusal ve uluslararası bilimsel araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar.
6 74110 Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirir, kullanır ve aktarır.
7 74103 Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
8 74102 Eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirir.
9 74101 Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur.
10 74105 Alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur.
11 74104 Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
12 74107 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
13 74106 Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
14 74109 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
15 74108 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek