Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST704 Stokastik Süreçler 927003 1 2 6

Dersin Amacı

Tesadüfi değişken kavramının genel hali olan stokastik süreçlerin durum uzayları ve indis kümelerine göre incelenmesi.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Vedat SAĞLAM

Ön Koşul Dersleri

Olasılığa Giriş I ve Olasılığa Giriş II

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. C.İnal, Olasılıksal Süreçlere Giriş.H.Ü. Yayınları, Ankara,1998. 2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996. 3. S.M.Ross, IntroductiontoProbabilityModels, ElsevierScience, USA, 2003.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Stokastik süreçlere ait temel tanımlar. Poisson süreci ve özellikleri. Kesikli parametreli Markov Zincirleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 70 1
54 Ev Ödevi 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 3 3
5 Derse Katılım 13 4 52
6 Uygulama/Pratik 10 3 30
9 Problem Çözümü 10 2 20
11 Soru-Yanıt 10 2 20
29 Bireysel Çalışma 4 2 8
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 3 3
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 3 3
54 Ev Ödevi 2 4 8

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sigma cebir, Olasılık Ölçüsü ve Tesadüfi Değişken Sigma cebir, Olasılık Ölçüsü ve Tesadüfi Değişken.pdf
2 Stokastik Süreç, Durağan Süreç, Bağımsız Artımlı Süreç ve Homojen Süreç Stokastik Süreç, Durağan Süreç, Bağımsız Artımlı Süreç ve Homojen Süreç.pdf
3 Sayma süreci, Yenileme Süreci, Ödüllü Yenileme Süreci, Wiener Süreci ve Bernoulli süreci. storage/app/public/vsaglam/108862
4 Poisson süreci, beklenen değeri, varyansı ve kovaryansı Posison Süreci Varyansı ve Kovaryansı.pdf
5 Poisson sürecinin özellikleri 1 Poisson Sürecinin Özellikleri 1.pdf
6 Poisson sürecinin özellikleri 2 Poisson Sürecinin Özellikleri 2.pdf
7 Poisson süreci ile ilgili uygulamalar Poisson Süreci ile ilgili Uygulamalar.pdf
8 Arasınav Arasınav.pdf
9 Kesikli parametreli, kesikli durum uzaylı Markov Zincirleri Kesikli Parametreli Kesikli Durum Uzaylı Markov Zincirleri.pdf
10 Geçiş olasılıkları, olasılık vektörü ve stokastik matris Geçiş Olasılıkları, Olasılık Vektörü ve Stokastik Matris.pdf
11 Stokastik Matrisin k-ncı kuvvetinin bulunması Stokastik matrisin k-ncı kuvvetinin bulunması.pdf
12 Chapman-Kolmogorov eşitliğinin bulunması ve uygulanması Chapman-Kolmogorov eşitliğinin bulunması ve uygulanması.pdf
13 Durumların Sınıflandırılması Durumların Sınıflandırılması.pdf
14 Quiz Quiz.pdf
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1341604 Öğrenci bu ders yardımıyla tesadüfi değişken ve stokastik süreçler arasındaki bağıntıyı, durum uzayı, indis kümesi stokastik fonksiyon kavramlarını öğrenir.
2 1341605 Sayma süreci, Wiener süreci, renewal süreç ve ödüllü yenileme süreci bu derste verilir.
3 1341606 Poisson süreci ve özelliklerinin teorisi ve güncel uygulamalar anlatılır.
4 1341607 Markov zinciri, stokastik matris ve çiftstokastik matrisin kurulması öğretilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 66364 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştirir ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygular, özgün bir konuyu araştırır, kavrar, tasarlar, uyarlar ve uygular.
2 66366 Yeni ve karmaşık düşüncelerin eleştirel analizini, sentezini ve değerlendirmesini yapar.
3 66367 Alanı ile ilgili en az bir bilimsel makaleyi ulusal ve/veya uluslar arası hakemli dergilerde yayınlayarak ve/veya özgün bir yapıt üreterek ya da yorumlayarak alanındaki bilginin sınırlarını genişletir.
4 66365 Alanının ilişkili olduğu disiplinler arası etkileşimi kavrar; yeni ve karmaşık fikirleri analiz, sentez ve değerlendirmede uzmanlık gerektiren bilgileri kullanarak özgün sonuçlara ulaşır.
5 66368 Ulusal ve uluslararası bilimsel araştırma gruplarında bilimsel araştırma yapar.
6 66378 Alanındaki yeni bilgileri sistematik bir yaklaşımla değerlendirir, kullanır ve aktarır.
7 66371 Uzman kişiler ile alanındaki konuların tartışılmasında özgün görüşlerini savunur ve alanındaki yetkinliğini gösteren etkili bir iletişim kurar.
8 66370 Eleştirel düşünme, sorun çözme ve karar verme gibi üst düzey zihinsel süreçleri kullanarak alanı ile ilgili yeni düşünce ve yöntemler geliştirir.
9 66369 Alanı ile ilgili çalışmalarda araştırma yöntemlerini kullanabilmede üst düzey beceriler kazanmış olur.
10 66373 Alanındaki bilimsel, teknolojik, sosyal veya kültürel ilerlemeleri tanıtarak, yaşadığı toplumun bilgi toplumu olma ve bunu sürdürebilme sürecine katkıda bulunur.
11 66372 Yüksek lisans yeterliliklerine dayalı olarak alanındaki güncel ve ileri düzeydeki bilgileri özgün düşünce ve/veya araştırma ile uzmanlık düzeyinde geliştirir, derinleştirir ve alanına yenilik getirecek özgün tanımlara ulaşır.
12 66375 Sosyal ilişkileri ve bu ilişkileri yönlendiren normları eleştirel bir bakış açısıyla inceler, geliştirir ve gerektiğinde değiştirmeye yönelik eylemleri yönetir.
13 66374 Özgün ve disiplinler arası sorunların çözümlenmesini gerektiren ortamlarda liderlik yapar.
14 66377 Alanının gerektirdiği düzeyde bilgisayar yazılımlarını, bilişim ve iletişim teknolojilerindeki gelişmeleri takip ederek, problemlerini çözecek şekilde araştırmalarında etkin olarak kullanır.
15 66376 Alanına yenilik getiren, yeni bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulama geliştiren ya da bilinen bir düşünce, yöntem, tasarım ve/veya uygulamayı farklı bir alana uygulayan özgün bir çalışmayı bağımsız olarak gerçekleştirerek alanındaki ilerlemeye katkıda bulunur.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 5 4 4 4 5 4 4 4 5 5 5 4 4
2 4 5 5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 5 5 5
3 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 4 5 5 4 4
4 4 5 5 5 4 4 5 5 5 4 4 5 5 4 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek