Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
TOP102 Mühendislik Matematiği 927001 1 2 2

Dersin Amacı

Öğrencilere yüksek matematiğin temel kavramları ve uygulaması hakkında bilgi vermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. İmanverdi EKBERLİ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Bronson, R., 1989. Matris İşlemleri (Teori ve problemleri). Schaun serisinden çevri editörü Prof. Dr. H. Hilmi Hacisalihoğlu. Nobel yayın dağıtım LTD. ŞTİ,Ankara. 2. Alpha C.Chiang, 1999. Matematiksel İktisadın Temel Yöntemleri. Gazi büro kitabevi, Ankara. 3. Tulunay, Y., 1987. Matematik Programlama ve İşletme Uygulamaları. Bayrak matbaacılık, İstanbul. 4. Evsahiboğlu,N., 1994. Mühendislik Matematiği. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları No: 1339. Ders kitabı: 388. 5. Edward T. Dowling, 1993. İşletme ve İktisad İçin Matematiksel Yöntemler (Teori ve Problemler). Schaum serisinden çevri, Nobel yayın dağıtım LTD. ŞTİ, Ankara.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Matrisler. Özel matrisler olarak vektörler. Matris toplamı ve matris farkı. Skalar ile çarpma ve matris çarpımı. Matris çarpımının başka özellikleri. Matris cebrinin farklı yanları. Ters matrisler ve özellikleri. Determinantlar. Determinantların hesaplanması (Üçgen ve Laplase kuralı). Determinantların temel özellikleri. Determinantlarla ters matrisin bulunması. Matrisin rankı. Çevreleyen minörler ve köşegen matrise getirme yöntemi ile matris rankının bulunması. Lineer denklem sistemleri. Kroneker-Kapelli teoremi. gramer ve Gauss-Jordan yöntemiyle lineer denklemler sisteminin çözümü. Lineer homojen denklemler sistemi. Çok değişkenli fonksiyonların tanımı. Limit ve limit alma kuralları. Süreklilik. Kısmi türev kavramı. Kısmi türevin geometrik anlamı. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Bileşik fonksiyonlar ve türevleri. Toplam diferansiel. Tam diferansiel olma şartı. Yüksek mertebeden toplam diferansieller. Kapalı fonksiyonların türevleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum. Lagranje çarpanı yöntemi. Doğrusal programlama ve doğrusal proglamlama modelinin yapılması. Doğrusal programlama modellerinin grafiksel yöntemle çözümü. Maksimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Minimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Dualite. Dual model ve çözümü.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 2 28
9 Problem Çözümü 10 2 20
29 Bireysel Çalışma 13 2 26
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 13 2 26
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 13 2 26

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Matrisler. Özel matrisler olarak vektörler. Matris toplamı ve matris farkı. Skalar ile çarpma ve matris çarpımı. 1. HAFTA.docx
2 Matris çarpımının başka özellikleri. Matris cebrinin farklı yanları. Ters matrisler ve özellikleri. 2. HAFTA.docx
3 Determinantlar. Determinantların hesaplanması (Üçgen ve Laplase kuralı). Determinantların temel özellikleri. 3. HAFTA.docx
4 Determinantlarla ters matrisin bulunması. Matrisin rankı. Çevreleyen minörler ve köşegen matrise getirme yöntemi ile matris rankının bulunması. 4. HAFTA.docx
5 Lineer denklem sistemleri. Kroneker-Kapelli teoremi. gramer ve Gauss-Jordan yöntemiyle lineer denklemler sisteminin çözümü. Lineer homojen denklemler sistemi. 5. HAFTA.docx
6 Çok değişkenli fonksiyonların tanımı. Limit ve limit alma kuralları. Süreklilik. 6. HAFTA.docx
7 Kısmi türev kavramı. Kısmi türevin geometrik anlamı. Yüksek mertebeden kısmi türevler. Bileşik fonksiyonlar ve türevleri. 7. HAFTA.docx
8 Toplam diferansiel. Tam diferansiel olma şartı. Yüksek mertebeden toplam diferansieller. Kapalı fonksiyonların türevleri. 8. HAFTA.docx
9 Ara sınav. 9. HAFTA.docx
10 Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum ve minimum. Lagranje çarpanı yöntemi. 10. HAFTA.docx
11 Doğrusal programlama ve doğrusal proglamlama modelinin yapılması. 11. HAFTA.docx
12 Doğrusal programlama modellerinin grafiksel yöntemle çözümü. 12. HAFTA.docx
13 Maksimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. 13. HAFTA.docx
14 Minimizasyon doğrusal programlama modellerinin Simpleks yöntemle çözümü. Dualite. Dual model ve çözümü. 14. HAFTA.docx
15

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
5986 1230776 Tarımsal yapılar ve sulama alanında gerekli olan matematiksel becerilere sahip olur.
11048 1230775 Araştırma sonuçlarına bağlı olarak maksimizasyon ve minimizasyon doğrusal programlama modellerinin yapılması becerilerine sahip olur.
20480 1230774 Toprakların su, tuz vb. gibi parametrelerinin değişimini ifade eden denklemlerin incelenmesi için derekli teorik bilgilere sahip olur.
30866 1230777 Çok değişkenli fonksiyonların maksimum ve minimumunun araştırma sonuçlarına, diferansiel denklemlerin ise bazı toprak süreçlerine uygulanması için altyapı oluşturur.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 64067 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanındaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri içeren ders kitapları, uygulama araç gereçleri ve diğer kaynaklarla desteklenen yeterli alt yapıya sahip olma.
2 64068 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanındaki problemleri saptama, tanımlama, uygun analitik yöntemlerle çözümleme becerisine sahip olma
3 64069 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanında edindiği ileri düzeydeki kuramsal ve uygulamalı bilgileri gereksinimleri karşılayabilecek şekilde kullanabilme yeteneğinde olma
4 64070 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanındaki sorunları tanımlayabilme, deney yapma, veri toplama, analiz etme, sonuçlara göre çözüm önerileri getirebilme
5 64071 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanında ileri düzeydeki bir çalışmayı bağımsız olarak yürütebilme, bireysel ve çok disiplinli çalışmalarda sorumluluk alma ve etkin çalışabilme becerisinde olma.
6 64075 Tarımsal üretimi etkileyen erozyon, toprak su kirliliği, çoraklaşma gibi toprak sorunlarının çözümü için gerekli projeleri yapar ve temel düzeyde bir çalışmayı bağımsız olarak yürütür.
7 64072 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanında edindiği bilgi ve becerilere ilaveten, kaynak araştırması yapabilme, veri tabanları ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisi
8 64073 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanıyla ilgili konularda sözlü ve yazılı iletişimi doğru ve düzgün cümlelerle yapabilme ve konuşabilme becerisi ve bir yabancı dili etkin kullanma becerisine sahip olma
9 64074 Toprak Bilimi ve Bitki Besleme alanındaki gelişmeleri yorumlama, değerlendirme ve uygulama becerisine sahip olma. Alanındaki mesleki ve etik değerlere uygun hareket etme