Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA606 Gerçel Analiz 927003 1 2 6

Dersin Amacı

Ölçü ve integral teorisinin temel kavram ve teoremlerini vermek.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Cenap DUYAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Principles of Real Analysis, Academic Press, (1998). W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw Hill, (1987). G. B. Folland, Real Analysis, John Wiley & Sons, Inc., (1999).

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

σ- Cebiri ve ölçüm kavramlarını öğrenmek, Dış ölçüm ve ölçülebilir küme kavramını anlamak, Lebesgue ölçümünü öğrenmek, Ölçülebilir fonksiyon kavramını öğrenmek, Lebesgue integrali ve bazı özeliklerini öğrenmek, Çarpım ölçümlerini öğrenmek.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
6 Uygulama/Pratik 13 5 65
8 Rehberli Problem Çözümü 13 6 78
11 Soru-Yanıt 1 3 3

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 σ- Cebirleri
2 Ölçümler
3 Dış Ölçümler ve Ölçülebilir Kümeler
4 Lebesgue Ölçümü
5 Ölçülebilir fonksiyonlar
6 Basit fonksiyonlar
7 Basit fonksiyonların integrali
8 Negatif olmayan fonksiyonların integrali
9 Fatou Lemması ve Monoton yakınsaklık teoremi
10 arasınav
11 İntegrallenebilen fonksiyonlar
12 Lebesgue baskın yakınsama teoremi
13 Kompleks fonksiyonların integrali
14 Çarpım Ölçümleri
15 yarıyıl sonu sınavı
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
90099 1243545 σ- Cebiri ve ölçüm kavramlarını öğrenmek
90100 1243546 Dış ölçüm ve ölçülebilir küme kavramını anlamak
90103 1243542 Lebesgue ölçümünü öğrenmek
90105 1243543 Ölçülebilir fonksiyon kavramını öğrenmek
90107 1243544 Lebesgue integrali ve bazı özeliklerini öğrenmek

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
90099 1
90100 2
90103 3
90105 2
90107 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek