Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA654 Fuzzy Topolojik Uzayları I 927003 1 2 6

Dersin Amacı

Fuzzy Topolojinin temel kavramlarını ve ispat yöntemlerini vermek, ileri düzeyde topolojik kavramları kavratmak,fuzzy matematiksel yapı üretebilme, diğer disiplinlerle irtibatını sağlayabilme becerisini ve yetisini kazandırmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr.Servet Kütükcü

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Munkres, J.P., Topology; A First Course, Prentice Hall, USA [2] Dugundji, J., Topology, Ally & Bacon Inc., Boston [3] Kelly, J.L., General Topology, Van Nostrand Comp., New York [4] Yıldız, C., Genel Topoloji, Gazi Ünv. Yayını, Ankara [5] Aslım, G., Genel Topoloji, Ege Ünv. Yayını, İzmir

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Küme ve fuzzy küme kavramı, fuzzy Topoloji, fuzzy Topolojik uzaylar, fuzzy topolojik uzayda, açık ve kapalı kümeler, fuzzy iç işlem ve kapanış işlemi, fuzzy komşuluk kavramı ve sağladığı aksiyomlar, fuzzy topolojik uzay için taban ve alt taban, Kardinal sayılar ve sayılabilirlik, fuzzy Topolojik alt uzay, fuzzy süreklilik

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 5 70
29 Bireysel Çalışma 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 küme, fuzzy küme ve ilişkileri
2 Fuzzy Topolojik uzaylar ve özellikleri
3 Fuzzy Topolojik uzaylar ve özellikleri
4 fuzzy komşuluk kavramı ve özellikleri
5 fuzzy komşuluk kavramı ve özellikleri
6 değme ve yığılma (limit) noktası, ayrık (izole) nokta kavramlarını
7 değme ve yığılma (limit) noktası, ayrık (izole) nokta kavramlarını
8 arasınav
9 Fuzzy Topoloji tabanı ve alt tabanı
10 Fuzzy Topoloji tabanı ve alt tabanı
11 Fuzzy Uzayın ağırlığı ve karakteri, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar, ayrılabilir uzay, örtü, Lindelöf uzayı
12 Fuzzy Uzayın ağırlığı ve karakteri, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar, ayrılabilir uzay, örtü, Lindelöf uzayı
13 fuzzy Rölatif topoloji, noktasal- yaygın süreklilik, homeomorfizm
14 fuzzy Rölatif topoloji, noktasal- yaygın süreklilik, homeomorfizm
15 fuzzy Kartezyen çarpım ve bölüm topolojisi
16 final

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95898 1243817 1. küme, fuzzy küme ve aralarındaki ilişkiyi öğrenirler
95899 1243813 2. Fuzzy Topolojik uzaylar; Fuzzy topolojik yapı, fuzzy temel topolojiler, metriksel topoloji, fuzzy açık ve kapalı küme, fuzzy komşuluk kavramı ve özellikleri, değme ve yığılma (limit) noktası, ayrık (izole) nokta kavramlarını öğrenirler
95900 1243814 3. Fuzzy Kapanış işlemi; kapanış noktası ve aksiyomları, iç-işlem; iç nokta ve aksiyomları, yoğun ve mükemmel küme kavramlarını öğrenirler
95901 1243815 4. Fuzzy Topoloji tabanı ve alt taban, kardinal sayılar ve sayılabilirlik, uzayın ağırlığı ve karakteri, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar, ayrılabilir uzay, uzayın örtüsü
95902 1243816 5. Fuzzy süreklilik ve özelliklerini öğrenirler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95898 1
95899 3
95900 3
95901 3
95902 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek