Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA666 Lorentz Geometriye Giriş 927003 1 1 6

Dersin Amacı

Bu dersin amacı; farklı bir geometri olarak Lorentz geometriyi tanıtmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç. Dr. Mustafa BİLİCİ

Ön Koşul Dersleri

Vektör bilgisine sahip olmak

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Ergin, A. A. “Lorentz Düzleminde Kinematik Geometri” Doktora Tezi, A. Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü (1989). [2]Birman, G. S.; Nomizu, K. “Trigonometry in Lorentzian Geometry”, Ann. Math. Mont. 91(9), 1984, 534-549 [3] O’Neill, B., “Yarı Riemann Geometri” , Academic Press, New York, London, 468p., 1983.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Temel kavramlar, Öklidiyen ve Minkowski 2-Uzayı, space, time, light -like vektörler, R^13 uzayında zaman yönlendirmesi, R12 uzayında açı kavramı, R13 Minkowski 3-Uzayında vektörel çarpım ve birim küreler, katı bir dik üçyüzlünün ve time-like eĞriler için ani dönme vektörleri, time-like asal ve binormalli eĞriler için ani dönme vektörleri. Lorentz Anlamında Bir Parametreli Düzlemsel Hareketlere Giriş,Bir Parametreli Düzlemsel Hareketlerin Türev Denklemleri ve Hızların Terkibi,Dönme Polü ve Pol Yörüngeleri,Lorentz Anlamında Bir Parametreli Hareketlerde İvmeler,İvmeler ve İvmelerin Terkibi,Hareketli Koordinat Sistemi,Dönme Polünün Hesaplanması ve Birbirine Göre Hareket Eden Bir Çok Düzlemler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Temel kavramlar
2 Öklidiyen ve Minkowski 2-Uzayı
3 Space-like, Time-like, Light -like vektörler
4 R12 uzayında açı kavramı,
5 Uygulama Örnekleri
6 Minkowski 3-uzayında zaman yönlendirmesi
7 Minkowski 3-uzayında vektörel çarpım
8 Uygulama Örnekleri
9 Minkowski 3-uzayında birim küreler
10 Arasınav
11 Minkowski 3-uzayında katı bir dik üçyüzlü
12 Minkowski 3-uzayında timelike eğriler için ani dönme vektörleri
13 Minkowski 3-uzayında timelike asal ve binormalli spacelike eğriler için ani dönme vektörleri
14 Minkowski 3-uzayında timelike asal ve binormalli spacelike eğriler için ani dönme vektörleri
15 Uygulama Örnekleri
16 Dönem sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
90134 1323000 Farklı geometrileri ayırt eder.
90135 1323001 Öklid Uzayı dışında Lorentz uzayını tanır.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
90134 1
90135 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek