Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA601 Cebir I 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Bu derste ,lisansta verilen grup teori bilgisi üzerine , ileri düzeyde grup teori bilgisine yönelik bazı temel tanım ve teoremler sunulmuştur.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol Eren, Prof Dr. Ali Pancar, Yard. Doç. Dr. Mustafa Yapıcı

Ön Koşul Dersleri

YOK

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] A Course in Theory of Groups, D.J.S. Robinson [2] A course on Group Theory, J.S. Rose [3] Cebir, Ali Osman Asar, Ahmet Arıkan, Aynur Arıkan

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Grup Etkisi,Simetrik Gruplar, Permütasyon Grupları, Dihedral ve Kuaterniyon Gruplar, P-gruplar, Sylow Teoremleri, Direkt Çarpımlar, Otomorfizma Grupları, Serbest Gruplar

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 5 70
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Grup Etkisi
2 Simetrik Grup
3 Simetrik Grubun Alterne Altgrubu
4 Permütasyon Grupları
5 Cayley Temsili
6 Dihedral Grup
7 Kuaterniyon Grup
8 P-grupları
9 Sylow Teoremleri
10 Burnside Teoremi
11 Otomorfizmalar
12 Otomorfizma Grupları
13 Direkt Çarpımlar
14 Serbest Gruplar

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
92069 1325556 Simetrik Grup, Permütasyon Grup, P-grup tanımlayabilme
92070 1325554 P-grupları ve Sylow Teoremleri arasındaki ilişkileri açıklayabilme
92071 1325555 Bir grubun bir küme üzerine etki şartlarını uygulayabilme
92072 1325557 Verilen teoremler arasındaki ilişkiyi analiz etme
92073 1325558 Tanımlar yardımıyla sonuçlar elde etme

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
92069 1
92070 2
92071 4
92072 4
92073 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek