Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA650 Iraksak Seriler 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımların özelliklerinin kavranması, Gelişigüzel terimli seriler, Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabının anlaşılması, Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serilerinin öğrenilmesi, Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarının anlaşılması.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç.Dr. Cenap DUYAR

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1 ) Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul 2 ) Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London 3 ) Hardy, G. H. , Divergent Series, Oxford at the Clarendon Press, 1949

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar ( sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri) Gelişigüzel terimli seriler (Leibnitz kriteri ) Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı ( hata ve kalan tahmini) Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serileri ( yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi) Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık, Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı, ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri, C- ve H- işlemleri , A- işlemi, E- işlemi,

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 5 65
8 Rehberli Problem Çözümü 1 3 3
9 Problem Çözümü 13 6 78

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar
2 sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri
3 Gelişigüzel terimli seriler
4 Leibnitz kriteri , Mutlak ve şartlı yakınsak seriler
5 Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı
6 Sonsuz serilerin çarpımı
7 Kuvvet serileri , yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi
8 Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri,
9 değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık
10 Arasınav
11 Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı
12 ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri
13 C- ve H- işlemleri
14 A- işlemi, E- işlemi
15 Final
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
95824 1325713 Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımları tanır.
95825 1325714 Gelişigüzel terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seri tiplerini ayırt eder.
95826 1325715 Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ifade eder.
95827 1325716 Kompleks terimli dizi ve serileri tanır.
95828 1325717 Abel ve Dirichlet kriterlerini ifade eder.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
95824 1
95825 2
95826 3
95827 3
95828 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek