Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA653 Zaman-Frekans Analizi 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Zaman-frekans analizinin ve dalgacık teorisinin özelliklerini incelemektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

All members of the section of Theory of Functions and Functional Analysis

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Daubechies, I. , Ten lectures on wavelets,Society for industrial and Applied Mathematics,1992 2.Gröchenig,K,Foundations of time -frequence analysis, Birkhauser,2001. 3.Gasquet,C and Witomski,P, Fourier Analysis and Applications,Springer Verlag,1999.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Gabor dönüşümünün tanımı ve temel özellikleri, diklik bağıntıları ve ters dönüşüm formülü, Lieb belirsizlik prensibi, genlik fonksiyonunun tanımı, Wigner dağılımı ve özellikleri, Sürekli dalgacık dönüşümleri ve örnekler, dalgacık dönüşümünün temel özellikleri, noktasal dalgacık dönüşümü, dalgacık dönüşümü için diklik bağıntısı, ters dalgacık dönüşümü.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 3 3
5 Derse Katılım 13 3 39
29 Bireysel Çalışma 13 6 78
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 14 14
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 14 14

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Gabor dönüşümünün tanımı ve bazı özellikleri
2 Gabor dönüşümünün özelliklerine devam
3 Diklik bağıntıları ve ters dönüşüm formülü
4 Lieb belirsizlik prensibi.
5 Genlik fonksiyonunun tanımı ve bazı özellikleri
6 Wigner dağılımı ve özellikleri, , , , ,
7 Sürekli dalgacık(wavelet) dönüşümleri ve örnekler
8 Dalgacık dönüşümünün temel özellikleri
9 Dalgacık dönüşümünün temel özelliklerine devam
10 Arasınav
11 Noktasal dalgacık dönüşümü
12 Dalgacık dönüşümü için diklik bağıntısı
13 Ters dalgacık dönüşümü
14 Dalgacık dönüşümü ile ilgili teoremler
15
16

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
105064 1325914 Gabor dönüşümü ve özelliklerini öğrenir.
105065 1325910 Lieb'in belisizlik özelliklerini öğrenir.
105066 1325911 Wigner dönüşümü ve özelliklerini öğrenir.
105067 1325912 Dalgacık dönüşümü ve özelliklerini öğrenir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
105064 1
105065 2
105066 3
105067 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek