Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA661 Kesirli Analiz II 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Kesirli türev ve integral için Laplace ile Fourier dönüşümlerini kavratmak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Associate Professor Vedat Suat ERTÜRK

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Igor Podlubny, Fractiona differential equations, Academic press.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Laplace dönüşümünün temel özellikleri, Kesirli türevlerin Laplace dönüşümleri, Fourier dönüşümünün temel özellikleri, Kesirli türevlerin Fourier dönüşümleri, Mellin dönüşümü.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 5 70
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Laplace dönüşümünün temel özellikleri
2 Riemann Liouville kesirli türevinin Laplace dönüşümü
3 Caputo türevinin Laplace dönüşümü
4 Grünwald Letnikov kesirli türevinin Laplace dönüşümü
5 Miller Ross ardışık kesirli türevinin Laplace dönüşümü
6 Kesirli türevlerin Fourier dönüşümü
7 Fourier dönüşümünün temel özellikleri
8 Kesirli integrallerin Fourier dönüşümü
9 Kesirli türevlerin Fourier dönüşümü
10 Kesirli türevlerin Mellin dönüşümü
11 Mellin dönüşümünün temel özellikleri
12 Riemann Liouville kesirli integralinin Mellin dönüşümü
13 Riemann Liouville kesirli türevinin Mellin dönüşümü
14 Caputo kesirli türevinin Mellin dönüşümü

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
106786 1325769 Kesirli türev ve integral için Laplace ve Fourier dönüşümü hesaplanır.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
106786 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek