Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA663 Projektif Geometri 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Bu dersin amacı projektif geometriyi tanıtmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Ayhan SARIOĞLUGİL

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Prof. Dr. Rüstem KAYA, Projektif Geometri, Üçüncü Baskı, Osmangazi Üniversitesi, 2005.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Afin düzlemler. Projektif düzlemler. Afin ve Projektif düzlemler arasındaki ilişkiler ve alt düzlemler. Dezarg, Pappüs ve Fano düzlemleri. Bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemler. Fano aksiyomunu sağlayan ve sağlamayan projektif düzlemler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
5 Derse Katılım 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Öklid geometrisi ve diğer geometriler
2 Çeşitli geometrik yapılar
3 Afin düzlemler. Afin düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler
4 Projektif düzlemler ve projektif düzlemlerle ilgili teoremler ve örnekler
5 Afin ve projektif düzlemler arası ilişkiler ve alt düzlemler
6 Diğer geometrik yapılar, Hiperbolik düzlem
7 Kısıtlı konfigurasyon, Deney planlaması,blok dizayn
8 Dezargsel düzlemler
9 Dezargsel Düzlemlerle ilgili teoremler ve alıştırmalar
10 Arasınav
11 Pappussel düzlemler
12 Pappussel Düzlemlerin teorem ve alıştırmaları
13 Bölümlü halkalar ve bölümlü Halkalar üzerinde projektif düzlemler
14 Bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemler alıştırmaları
15 Fano aksiyomu. Bu aksiyomu sağlayan ve sağlamayan projektif düzlemler
16 Dönem sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
112362 1325845 Öklid geometrisinin eksiklerini sorgular.
112363 1325851 Öklid dışı geometrileri inceler.
112364 1325852 Afin düzlemi tanımlar, afin düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır ve örnekler.
112365 1325846 Projektif düzlemi tanımlar, projektif düzlemlerle ilgili teoremleri kullanır ve örnekler.
112366 1325847 Aksiyomatik ya da cebirsel yolla özellikle sonlu projektif geometriyi örnekler ve yorumlar.
112367 1325848 Değişik koordinat sistemlerini ve farklı geometrik yapıları inceler.
112368 1325849 Bölümlü halkaları ve bölümlü halkalar üzerinde projektif düzlemleri yorumlar.
112369 1325850 Fano aksiyomunu, bu aksiyomu sağlayan ve sağlamayan projektif düzlemleri sorgular.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
112362 1
112363 3
112364 3
112365 3
112366 3
112367 3
112368 4
112369 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek