Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
UFMA667 Lorentz Geometri 927003 2 3 6

Dersin Amacı

Bu dersin amacı; farklı bir geometri olarak Lorentz geometriyi tanıtmaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Yrd. Doç Dr. Mustafa BİLİCİ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Bilici, M; Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftleri ile ilgili karakterizasyonlar, Doktora tezi, 2008, 57 sayfa. [2]Birman, G. S.; Nomizu, K. “Trigonometry in Lorentzian Geometry”, Ann. Math. Mont. 91(9), 1984, 534-549 [3] O’Neill, B., “Yarı Riemann Geometri” , Academic Press, New York, London, 468p., 1983.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Lorentz uzayı, Ln de space-like, time-like, light-like vektörler, Ln de space-like, time-like, light-like eğriler, L3 de vektörel çarpım, Ln de hiperyüzeyler ve şekil öpretörü, yarı-Riemann manifoldları, L3 de involüt- evolüt eğri çiftleri, küresel göstergeler, geodezik eğrilikler.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 100 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 5 5
2 Final Sınavı 1 5 5
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Lorentz metriği, Lorentz uzayı.
2 Ln de space-like, time-like, light-like vektörler ve eğriler.
3 Uygulama örnekleri
4 L3 de vektörel çarpım ve uygulama örnekleri
5 Ln de hiperyüzey ve şekil operatörü
6 Yarı-Riemann manifoldları
7 L3 Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftleri
8 L3 Lorentz uzayında non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin yay uzunlukları
9 L3 Lorentz uzayında involüt eğrisinin küresel göstergelerinin yay uzunlukları
10 Non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin L3 e göre geodezik eğrilikleri
11 Arasınav
12 Non-null bir eğrinin küresel göstergelerinin S12 ve H02 e göre geodezik eğrilikleri
13 İnvolüt eğrisinin küresel göstergelerinin L3 e göre geodezik eğrilikleri
14 İnvolüt eğrisinin küresel göstergelerinin S12 ve H02 e göre geodezik eğrilikleri
15 L3 Lorentz uzayında involüt- evolüt eğri çiftlerinin ani dönme vektörleri ve sabit pol eğrileri için bazı karakterizasyonlar
16 Dönem sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
122472 1325790 Farklı geometrileri ayırt eder.
122473 1325791 Oklid Uzayı dısında Lorentz uzayını tanır.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 69373 Bilimsel, matematiksel düşünme yeteneği kazanabilme ve ilgili alanlarda bu bilgiyi kullanabilme.
2 69374 Temel matematiksel beceriler (problem çözme, akıl yürütme, ilişkilendirme, genelleme) ve bu becerilere dayalı yetenekler edinebilme. (Rasyonel düşünme tekniği kazandırabilme)
3 69375 Bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi kazanabilme.
4 69376 Bilgiye erişebilme ve bu amaçla kaynak araştırması yapabilme, veri tabanlarını ve diğer bilgi kaynaklarını kullanabilme becerisine sahip olabilme.
5 69377 Çalışma hayatında etik sorumlulukların gereklerini yerine getirebilme.
6 69378 Bilim tarihi ve bilimsel bilginin üretimiyle ilgili bilgi edinebilme.
7 69379 Matematiksel bilgi birikimlerini teknolojide kullanabilme.
8 69380 Gerçek dünya problemlerinde Matematiksel prensipleri uygulayabilme.
9 69381 Farklı disiplinlerin yaklaşım ve bilgilerini Matematikte kullanabilme.
10 69372 Matematik ile ilgili kavramları özümseyebilme ve bu kavramları ilişkilendirebilme.
11 69367 Eleştirel ve yaratıcı düşünmenin ve problem çözme becerilerinin gelişimi için uygun yöntem ve tekniklerle etkinlikler düzenleyebilme.
12 69371 Çalışma hayatı ve sosyal yaşam ile ilgili konularda bireysel ve takım çalışmaları yapabilme.
13 69370 Alanı ile ilgili konularda düşüncelerini ve konulara ilişkin çözüm önerilerini yazılı ve sözlü olarak aktarabilme.
14 69369 Alanındaki bilgileri izleyebilecek ve meslektaşları ile iletişim kurabilecek düzeyde bir yabancı dili geliştirebilme.
15 69368 Matematik alanındaki bir problemi, bağımsız olarak kurgulayabilme, çözüm yöntemi geliştirebilme, çözebilme, sonuçları değerlendirebilme ve gerektiğinde uygulayabilme.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
122472 2
122473 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek