Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
İST256 Matrisler Kuramı 927001 2 4 5

Dersin Amacı

Matrislerle Lineer denklem sistemleri arasında ilişki kurarak bu beceriler istatistik uygulamalarına genişletebilme becerisi kazandırmak. Böylece lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, lineer cebir ile ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması sağlanacaktır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Kamil ALAKUŞ

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

- Hacısalihoğlu, H. H. (1991). Lineer Cebir Teori ve Uygulamaları, İkinci Baskı çeviri, Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti. - Sabuncuoğlu, A. (2004). Lineer Cebir. Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti. - Dost, S. (1978). Teori ve Problemlerle Lineer Cebir. Birinci Baskı Çeviri, Ankara: Güven Kitabevi Yayınları. - Anton, H. (1984). Elemantary Linear Algebra, New York: John Wiley ve Sons. - Akın, Ö. (2002). Uygulamalı Lineer Cebir. 7’inci Baskıdan Çeviri. Ankara: Palme Yayın Dağ. Paz.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Cebire Giriş ve Önbilgiler, Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler, Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı, Matrisler tanımı ve özellikleri, Matris İşlemleri, Matris Türleri, Matrisin n-inci Kuvvetinin Bulunması, Matris Determinantı ve Tersi, Lineer dönüşümler, Bir lineer dönüşümün matrisi, Bir matrisin rankı, Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları, Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları, Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon, Öz-değerler ve öz-vektörler, Köşegenleştirilebilir dönüşüm işlemleri, Matrislerle genel istatistik uygulamaları

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 80 1
4 Quiz 1 10 1
54 Ev Ödevi 1 10 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 4 52
6 Uygulama/Pratik 9 2 18
9 Problem Çözümü 8 1 8
11 Soru-Yanıt 10 1 10
29 Bireysel Çalışma 10 2 20
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 1 3 3
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 1 4 4
54 Ev Ödevi 1 5 5

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Cebire Giriş ve Önbilgiler; Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler
2 Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı; Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı
3 Matrisler tanımı ve özellikleri; Matrislerde toplama, çarpma ve çıkarma işlemi
4 Determinantlar ve hesaplama yöntemleri; Matris tersi ve hesaplama yöntemleri
5 Lineer dönüşümler, tanımı ve özellikleri; Bir lineer dönüşümün matrisi
6 Bir lineer dönüşümün rankı ve matrislerle ilişkisi; Bir matrisin rankı
7 Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları
8 Lineer denklem sistemlerinin Gauss yok etme metodu ile determinantlarla ve matris tersi ile çözümü
9 Ara sınav
10 Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları
11 Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon
12 Öz-değerler ve öz-vektörlerin bulunması ve köşegenleştirme
13 Matrislerin yüksek dereceden kuvvetinin hesaplanması
14 Matrislerle genel istatistik uygulaması

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1274098 Vektörler ve vektör uzaylarını kavrar
2 1274099 Matris tanımını ve özelliklerini öğrenir.
3 1274100 Matris işlemlerini yapabilir.
4 1274101 Determinant hesaplar ve matris tersini alabilir.
5 1274102 Lineer dönüşümleri kavrar ve matrislerini bulabilir.
6 1274103 Matris polinomlarını ve karakteristik fonksiyonunu bulabilir.
7 1274104 Lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapar.
8 1274105 Öz-değerleri, öz-vektörleri bulur ve istatistikte uygulamalarını yapar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63602 İstatistik bilgilerini kullanabilme becerisi
2 63615 İstatistiksel olaylar için matematiksel modelleme yapabilme becerisi
3 63613 İstatistiksel veri toplama, düzenleme, analiz etme ve yorumlama becerisi
4 63614 Meslekte gelişmeye devam etme becerisi
5 63603 Analitik düşünme yeteneği kazandırma ve kullanma becerisi
6 63604 Bilimsel çalışmalar için gerekli olan teknikleri, yetenekleri ve modern araçları kullanabilme, yaygın ve kaynak taraması yapabilme becerisi
7 63605 Gerçek yaşamda karşılaşabileceği sorulara çözüm bulmada uygun istatistiksel modelleme yaklaşımını tespit etme ve uygulama becerisi
8 63606 Deney tasarlama, deney yapma, deney sonuçlarını istatistiksel olarak analiz etme ve yorumlama becerisi
9 63608 Ekonomi, bilgi teknolojileri ve sosyal bilimlerde temel bilgiye sahip olma becerisi
10 63607 Sözel ve yazılı olarak iş ahlakı içinde takım üyeleri ile ve müşterilerle etkin iletişim kurma becerisi
11 63609 Bireysel olarak ve disiplinler arası takımlarda çalışabilme becerisi
12 70076 Etkin iletişim kurabilme becerisi
13 63610 Mesleki ve etik sorumluluğa sahip olma yeteneği
14 63611 İstatistiksel problem çözmede bilgisayar programı yazabilme, paket program ve algoritmaları kullanabilme becerisi
15 63612 Genelde istatistiksel, kısmen matematiksel problemleri tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Öğrenme Çıktısı
1 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
2 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
3 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
4 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
5 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
6 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
7 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
8 2 3 3 5 3 2 2 4 3 2 4 3 5 3 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek