Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT212 Analiz IV 927001 2 4 7

Dersin Amacı

Dersin amacı; Öğrencilere n-boyutlu analizde genel teoriyi vermek ve tek değişkenliden çok değişkenliye geçişi kavratmaktır. Limit, süreklilik ve diferansiyellenebilirlik kavramlarını yüksek boyutlu analiz problemlerine uygulayabilme becerisini vermektir. Ayrıca süreklilik, kompatlık ve bağlantılılık arasındaki ilişkiyi tanıtmak ve iki ile üç katlı integrallerin hesaplanmasını öğretmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof.Dr.Cenap DUYAR-Doç.Dr.Ayşe SANDIKÇI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1) Musayev,B., Koca,K., Mustafayev,N. “Teori ve Çözümlü Problemlerle Analiz-III-IV, 2009. 1) Marsden, J.E., Elementary Classical Analysis 2) Özer,O. Çoker,D. İleri Analiz 3) Halilov,H., Hasanoğlu,A., Can,M. “Yüksek Matematik 1-2”, Literatür yayıncılık, 2001. 4) Bayraktar,M. “Analiz”,Nobel yayınevi, 2010.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, diferansiyellenebilme, kısmi türev, zincir kuralı, yönlü türev ve yüksek mertebeden kısmi türevler. Çok değişkenli fonksiyonlarda ortalama değer teoremleri ve Taylor serisi. Çok değişkenli fonksiyonlarda maksimum, minimum. yan koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanlar metodu. Kapalı ve ters fonksiyonlar teoremi. iki ve üç katlı integraller. Kutupsal, küresel ve silindirik kooordinatlar.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 60 1
4 Quiz 2 40 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 2 2 4
5 Derse Katılım 13 3 39
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 4 3 12
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 4 3 12

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve özellikleri
2 Çok değişkenli fonksiyonlarda süreklilik ve özellikleri
3 Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyellenebilme ve özellikleri
4 Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev, yönlü türev ve gradyen vektörü
5 Çok değişkenli fonksiyonlarda ortalama değer teoremleri ve Taylor serisi
6 Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremum problemleri
7 Çok değişkenli fonksiyonlarda yan koşullu ekstremum problemleri ve Lagrange çarpanlar metodu
8 Çok değişkenli fonksiyonlarda Lagrange çarpanlar metodu ve genel tekrar
9 Arasınav
10 Çok değişkenli fonksiyonlar için kapalı ve ters fonksiyon teoremleri
11 İki katlı integraller
12 Kutupsal koordinatlarda iki katlı integraller
13 Üç katlı integraller
14 Silindirik ve küresel koordinatlarda üç katlı integraller

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265456 Çok değişkenli fonksiyonlarda limit ve süreklilik kavramlarını bilir, bunlarla ilgili problemleri çözer.
2 1265457 Çok değişkenli fonksiyonlarda diferansiyellenebilme kavramını bilir, ilgili problemleri çözer.
3 1265458 Çok değişkenli fonksiyonlarda kısmi türev ve yönlü türev kavramlarını bilir, ilgili problemleri çözer.
4 1265459 Çok değişkenli fonksiyonlarda ortalama değer teoremleri ve Taylor serisi kavramlarını bilir, ilgili problemleri çözer.
5 1265460 Çok değişkenli fonksiyonlarda ekstremum problemleri tanır ve ilgili problemleri çözer.
6 1265461 Çok değişkenli fonksiyonlarda yan koşullu ekstremum kavramını ve Lagrange çarpanlar metodunu bilir, ilgili problemleri çözer.
7 1265462 Çok değişkenli fonksiyonlar için kapalı ve ters fonksiyon teoremlerini bilir, ilgili problemleri çözer.
8 1265463 İki ve üç katlı integral kavramlarını bilir, ilgili problemleri çözer.
9 1265464 Silindirik, küresel ve kutupsal koordinatları bilir ve ilgili problemleri çözer.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 4 4 3 1 2
2 5 4 4 3 1 2
3 5 4 4 3 1 2
4 5 4 4 3 1 2
5 5 4 4 3 1 2
6 5 4 4 3 1 2
7 5 4 4 3 1 2
8 5 4 4 3 1 2
9 5 4 4 3 1 2
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek