Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT311 Kısmi Diferansiyel Denklemler I 927001 3 5 6

Dersin Amacı

Bu derste, kısmi türevli denklemlerin tanınması, sınıflandırılmasını, elde edilmesi ve matematik, fizik ve mühendislik gibi pek çok temel bilimlerde karşılaşılan kısmi türevli denklemleri çözme becerisinin kazandırılması ve geliştirilmesi amaçlanmaktadır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Dr. Öğr. Üyesi Nihat ALTINIŞIK

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kaynaklar 1. Kısmi Türevli Denklemler, Kerim Koca, Gazi Kitabevi 2. Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Neşe Dernek, Nobel Yayınevi Yardımcı Kaynaklar 1. Partial Differential Equations, Lawrence C. Evans, AMS 2. Kısmi Diferansiyel Denklemler, İbrahim Ethem Anar, Palme Yayınevi

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Kısmi türevli denklemlere giriş, denklemlerin teşkili, birinci basamaktan kısmi türevli denklemler, lineer ve yarı lineer kısmi türevli denklemler, Lagrange yöntemi, Cauchy problemi, lineer olmayan kısmi türevli denklemler, Charpit yöntemi

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 2 20 1
54 Ev Ödevi 1 10 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 14 1 14
29 Bireysel Çalışma 14 5 70
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 3 4 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 3 4 12
54 Ev Ödevi 10 1 10

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Giriş: Temel kavram ve tanımlar, kısmi türevli denklemler in sınıflandırılması K D D I 002.jpg
2 Yüzeyler ve yüzey aileleri, Teğet düzlemler ve normal doğrular K D D I 001.jpg
3 Kısmi türevli denklemler in elde edilmesi K D D I 003.jpg
4 Birinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemler K D D I 004.jpg
5 Birinci basamaktan yarı lineer kısmi türevli denklemler: Lagrange yöntemi K D D I 005.jpg
6 Birinci basmaktan lineer ve yarı lineer kısmi türevli denklemler için Cauchy problemi K D D I 006.jpg
7 Birinci basamaktan lineer olmayan kısmi türevli denklemler: Bağdaşabilir Sistemler K D D I 007.jpg
8 Charpit yöntemi K D D I 008.jpg
9 Birinci basamaktan özel tip kısmi türevli denklemler: Sadece p ve q yu içeren denklemler K D D I 009.jpg
10 Bağımsız değişkenleri içermeyen denklemler, Değişkenlerine ayrılabilir denklemler K D D I 010.jpg
11 Clairaut denklemi K D D I 011.jpg
12 Özel tip denklemlere dönüştürülebilen kısmi türevli denklemler K D D I 012.jpg
13 Yüksek basamaktan kısmi türevli denklemler K D D I 013.jpg
14 İkinci basamaktan lineer kısmi türevli denklemler K D D I 014.jpg

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265389 Kısmi diferensiyel denklemlerin tanımını bilir ve çıkarılışını yapar.
2 1265390 Kısmi diferensiyel denklemleri lineer, yarı lineer ve hemen hemen olarak sınıflandırır.
3 1265391 Kısmi diferensiyel denklemlerin çözümü için uygun çözüm yöntemleri çıkarır ve uygular.
4 1265392 Cauch probleminin çözümünün varlığı, yokluğu ve çokluğu için gerekli olan şartları bilir.
5 1265393 Kısmi diferensiyel denklemlerin hayata bakan yönlerini çıkarır.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 4 5 3 3 4 4 5
2 4 5 3 3 4 3 5
3 4 5 3 3 4 3 5
4 4 5 3 3 4 3 5
5 5 5 4 4 4 5 5
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek