Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT315 Cebir I 927001 3 5 8

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, cebirsel yapıları, özellikle grup kavramını detaylı inceleyerek, grup çeşitlerini ve özelliklerini tanımak, gruplar arasındaki dönüşümleri kullanabilmek, bölüm grubu kavramını ve özelliklerini anlamak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Çallıalp,Fethi;Örneklerle Soyut Cebir,Birsen yayınevi [2] Fundamentals of Abstract Algebra, D. S. Malik, John. M. Mordeson, M.K. Sen [3] Soyut Cebir, Dursun Taşcı [4] Cebir, Ali Osman Asar, Ahmet Arıkan, Aynur Arıkan

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Grup, Altgrup, Permütasyon Grupları, Devirli Gruplar, Homomorfizmalar, Kalan sınıfı, Lagrange Teoremi, Normal Altgruplar, Bölüm Grupları, İzomorfizma Teoremleri ve Sylow teoremleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 6 78
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 3 3 9
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 8 16
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 10 20
52 Quiz için Bireysel Çalışma 2 3 6

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487194 Tamsayılarda bölünebilme, asal sayı kavramlarını bilir ve bunlarla ilgili problem çözer.
2 1487195 Cebirsel yapıların içindeki grup kavramını bilir, verilen ikili işlemin hangi şartlarda grup olduğunu araştırır.
3 1487196 Altgrup kavramını bilir, bununla ilgili problem çözer.
4 1487197 Simetrik grup kavramını tanır hangi grupların bu özelliğe sahip olduğunu bilir.
5 1487198 Devirli grup kavramını bilir.
6 1487246 Gruplar arasındaki dönüşüm kavramını bilir. Dönüşümler altında nelerin korunduğunu görür.
7 1487254 Normal alt grubunu tanır, kalan sınıfı kavramını bilir, bunun sonucunda bölüm grubunun nasıl oluşturulacağını öğrenir.
8 1487260 İzomorfizma teoremleri ile gruplar arasındaki hangi özelliklerin korunduğunu, ayrıca izomorfizma teoremlerinin gruplar teorisine kattığı yenilikleri kullanmayı bilir.
9 1487261 Sonlu gruplarda Sylow teoremleri anlayıp,basit gruplarla ilgili problem çözer.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 3 4 1 2 3
2 5 5 3 4 1 2 3
3 5 5 3 4 1 2 3
4 5 5 3 4 1 2 3
5 5 5 3 4 1 2 3
6 5 5 3 4 1 2 3
7 5 5 3 4 1 2 3
8 5 5 3 4 1 2 3
9 5 5 3 4 1 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek