Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT312 Nümerik Analize Giriş 927001 3 6 6

Dersin Amacı

Fizik, Mühendislik ve Temel Bilimlerde karşılaşılan matematiksel modellere ait denklemleri uygun sayısal yöntemler ile nasıl çözüleceğini araştırmak, bu çözümde karşılaşılan hatanın analizini ve yakınsaklık sorunlarını araştırmak ve de bu konular ile ilgil uygun örneklerle sayısal çözüm konusunun daha iyi anlaşılmasını sağlamak.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Mehmet Emir Köksal

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Prof. Dr. Gabil Amirali, Nümerik Analiz, Pegem Yayıncılık, 2002. [2] Prof. Dr. Ömer Akın, Nümerik Analiz, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1982. [3] Numerical Analysis (David Kincid,Word Cheney)

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Nümerik analize giriş ve Hata analizi, Sayısal türev ve sonlu farklar, Taylor serisi, Çok noktalı türev bağıntıları, operatörler ve Sonlu Farklar, Interpolasyon ve Fonksiyon Yaklaşımı, Lagrange ve Newton Metodu, Nümerik İntegral, Lineer Olmayan Cebirsel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 80 1
4 Quiz 1 10 1
54 Ev Ödevi 1 10 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 1 1
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 3 4 12
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 5 10
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 7 14
52 Quiz için Bireysel Çalışma 1 3 3
54 Ev Ödevi 1 2 2

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Nümerik Analize Giriş ve Hata Analizi
2 Taylor Serisi, Çok Noktalı Türev Bağıntılar
3 Operatörler ve Sonlu Farklar , İleri/ Geri Fark Formülleri
4 Interpolasyon ve Fonksiyon Yaklaşımı
5 Lagrange Metodu
6 Newton Metodu
7 Nümerik İntegral, Bileşik Yamuk Metodu
8 Bileşik Simpson Kuralı
9 Ara sınav
10 Romberg Integral Kuralı
11 Ortogonal Polinomlar ve Gauss Integral Kuralı
12 Lineer Olmayan Cebirsel Denklemlerin Sayısal Çözümleri, Sabit Noktalar ve Sıkışma Dönüşümleri, Yakınsaklık Derecesi
13 Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri, Euler Metodu, Runge Kutta Metodu
14 Nümerik Kararlılık ve Kararlılık Teorisi.

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265659 Sayısal analize ait temel kavramları öğrenir.
2 1265660 Sayısal türev ve sonlu farkları yorumlar.
3 1265661 İnterpolasyon ve fonksiyonlara yaklaşım metotlarını öğrenir.
4 1265662 Lineer olmayan cebirsel denklemlerin sayısal çözümlerini öğrenir.
5 1265663 Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini öğrenip aralarındaki ilişkiyi kavrar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 3 3 2 3
2 5 5 4 3 3 2 3
3 5 5 4 3 3 2 3
4 5 5 4 3 3 2 3
5 5 5 4 3 3 2 3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek