Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT314 Kompleks Fonksiyonlar Teorisine Giriş 927001 3 6 6

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, Kompleks Fonksiyonlar Teorisinin temel prensiplerini kavratmak ve Reel Analiz ile karşılaştırılabilmesini sağlamaktır

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Assoc. Prof. Ayşe SANDIKÇI

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Başkan, T. 2000, Kompleks fonksiyonlar teorisi, Vipaş yayınları. [2] Marsden, J.E. 1973. Basic Complex Analysis., W. H. Freeman and Company, New York. [3] Conway, J.B. 1973. Functions of One Complex Variable, Springer-Verlag, New York. [4] Zill, D.G. & Shanahan, P.D. 2003, A First Course in Complex Analysis with Applications.

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Kompleks Sayılar ve Kompleks Düzlem, Kompleks Fonksiyonlar ve Tasvirler, Analitik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar ve özellikleri, Kompleks düzlemde integrasyon.

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 1 30 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 4 52
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 2 4 8
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 6 12
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 6 12
52 Quiz için Bireysel Çalışma 2 4 8

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Kompleks Sayılar ve özellikleri, Kompleks Düzlem.
2 Kompleks Sayıların Kutupsal Biçimi, Kuvvetler ve Kökler.
3 Kompleks Düzlemdeki Noktaların Kümeleri.
4 Kompleks Fonksiyonlar, Tasvir olarak Kompleks Fonksiyonlar.
5 Doğrusal Tasvirler ve Özellikleri.
6 Bazı Temel Fonksiyonların Tasvir Özellikleri.
7 Limit ve Süreklilik.
8 Türevlenebilirlik ve Analitiklik
9 Ara Sınav
10 Türevlenebilirlik ve Analitiklik
11 Cauchy - Riemann Denklemleri,
12 Harmonik Fonksiyonlar
13 Elemanter Fonksiyonlar
14 Elemanter Fonksiyonlar (devam).

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1265669 Kompleks Saylarla cebirsel işlemler yapar, kompleks sayıların kutupsal gösterimlerini yazar ve problem çözümlerinde uygular.
2 1265670 Kompleks fonksiyonları öğrenir ve kompleks fonksiyonların tasvirini bulur.
3 1265671 Limit, süreklilik, türev ve analitik fonksiyon kavramlarını anlar ve problem çözümlerinde uygular.
4 1265672 Cauchy-Riemann eşitliklerinin önemini kavrar, analitik fonksiyon harmonik fonksiyon ilişkilerini anlar, problemlerini çözer.
5 1265673 Kompleks Fonksiyonların eğrisel integrallerini hesaplar.
6 1265674 Cauchy Goursat Teoremini ispatlar.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 63630 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 63631 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 63632 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 63633 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 63634 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 69759 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 69760 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 63635 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 4 4 1 1
2 5 5 4 4 1 1
3 5 5 4 4 1 1
4 5 5 4 4 1 1
5 5 5 4 4 1 1
6 5 5 4 4 1 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek