Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MAT316 Cebir II 927001 3 6 8

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, cebirsel yapıları özellikle halka kavramını detaylı inceleyerek, halka teorisi için gerekli altyapıyı kavraması, bazı temel kavramların halka teorisindeki problemlerin çözümünde nasıl kullanıldığını göstermektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Şenol EREN

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

[1] Çallıalp Fethi.2011;Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi [2] Şenkon Hülya.1993;Soyut Cebir Dersleri, İ.Ü.Fen Fakültesi yayınları [3] Asar A.O, Arıkan A, Arıkan A.2009;Eflatun Yayınevi

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Halkalar, Althalka ve İdealler, Homomorfizmalar ve Teoremleri, Kesir cismi, Polinom Halkaları, Halkalarda Aritmetik, Asal Çarpanlara Ayrılış, Asal ve Maksimal İdealler

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 60
1 Ara Sınav 1 50 1
4 Quiz 1 30 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
4 Quiz 1 2 2
5 Derse Katılım 13 3 39
8 Rehberli Problem Çözümü 13 2 26
29 Bireysel Çalışma 13 6 78
31 Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma 3 3 9
32 Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma 2 8 16
33 Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma 2 10 20
52 Quiz için Bireysel Çalışma 2 3 6

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Halkalara Giriş 1.pdf
2 Bazı Özel Halkalar 2.pdf
3 Bazı Özel Halkalar 3.pdf
4 Alt Halka ve İdealler 4.pdf
5 Alt Halka ve İdealler 5.pdf
6 Homomorfizmalar 6.pdf
7 İzomorfizma Teoremleri 7.pdf
8 Kesir Cismi 8.pdf
9 Ara sınav
10 Polinom Halkaları 9.pdf
11 Halkalarda Aritmetik 10.pdf
12 Halkalarda Aritmetik 11.pdf
13 Asal Çarpanlara Ayrılış 12.pdf
14 Asal ve Maksimal İdealler 13.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1487429 Halka kavramını bilir, verilen iki ikili işlem için hangi şartlarda halka olduğunu araştırır
2 1487430 Özel halkaları tanır ve hangi halkaların bu özelliği taşıdığını bilir
3 1487431 Alt halka ve ideal kavramlarını bilir, bunlarla ilgili problem çözer
4 1487432 Halkalar arasındaki dönüşüm kavramını bilir, bu dönüşümler altında nelerin korunduğunu görür
5 1487433 Halkalarda işlem becerisi kazanır ve bu becerilerini problem çözerek geliştirir
6 1487434 Polinom halkalarını bilir, asal çarpanlara ayrılışla ilgili problem çözer
7 1487435 Asal ve Maksimal İdeal kavramlarını bilir, bunlarla ilgili problem çözer

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 71399 Matematik alanında yeterli bilgiye sahip olma ve uygulama alanlarındaki problemleri saptama, tanımlama, analiz etme ve çözüm yöntemleri geliştirebilme becerisi,
2 71400 Matematik alanı ile ilgili konularda sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma ve bu konulara ilişkin çözüm önerilerini aktarabilme becerisi,
3 71401 Bireysel ve grup olarak alanı ile ilgili çalışmaları disiplinli ve gerektiğinde sorumluluk alarak etkin yürütebilme,
4 71402 İlgi duyduğu alanda kendini geliştirebilme.
5 71403 Matematik ve uygulama alanlarındaki problemleri çözmek için bilişim teknolojilerini etkin olarak kullanabilme,
6 77474 Alanı ile ilgili bilgiye ulaşabilecek ve problemleri çözebilecek düzeyde yabancı dil bilgisi öğrenebilme,.
7 77475 Sosyal ve toplumsal problemleri fark etme ve çözüm geliştirebilme,
8 71404 Matematik ile ilgili araştırmalarda ve faaliyetlerde bilimsel, kültürel, toplumsal ve mesleki etik değerlere uygun hareket etme becerisi,

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 3 5 1 1 1
2 5 5 3 5 1 1 1
3 5 5 3 5 1 1 1
4 5 5 3 5 1 1 1
5 5 5 3 5 1 1 1
6 5 5 3 5 1 1 1
7 5 5 3 5 1 1 1
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek