Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
HRT282 Diferansiyel Denklemler 927001 2 4 5

Dersin Amacı

Bu derste, diferansiyel denklemler (DD)’in sınıflandırılması ve analitik çözüm yollarını göstererek öğrencinin matematiksel düşünmesini geliştirmek ve mühendislik ve reel hayattaki uygulamalarıyla karşılaştıkları problemleri modelleyebilme, çözebilme ve yorumlayabilme yeteneğinin kazandırılması amaçlanmaktadır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Mehmet Emir Koksal

Ön Koşul Dersleri

Genel matematik I-II dersini almış olmak

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Differential Equations, Shepley R. Ross, 3rd Edition, Wiley 2. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın, Barış Yayınları 3. Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Ziyaddin Recebli, Seçkin Yayıncılık

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Birinci basamaktan DD, yüksek dereceli DD, yüksek basamaktan doğrusal DD, Laplace dönüşümü

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 40
1 Ara Sınav 1 80 1
4 Quiz 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 1 1
5 Derse Katılım 14 3 42
8 Rehberli Problem Çözümü 14 3 42
54 Ev Ödevi 14 3 42

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemler'in sınıflandırılması, başlangıç ve sınır değer problemleri, temel kavramlar harita müh 001.jpg
harita müh 002.jpg
2 birinci mertebeden diferansiyel denklemler, bazı özel diferansiyel denklemler harita müh 003.jpg
harita müh 004.jpg
3 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler harita müh 005.jpg
4 Doğrusal diferansiyel denkelmler, Bernoulli ve Riccatti diferansiyel denklemleri harita müh 006.jpg
5 Tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı harita müh 007.jpg
6 Yüksek dereceli diferansiyel denklemler; Clairaout ve Lagrange diferansiyel denklemleri harita müh 008.jpg
7 Lagrange ve Clairaut denklemi ve çözümleri harita müh 009.jpg
8 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler; temel teoremler, basamak düşürme yöntemi Fonksiyonlar için lineer bağımlı ve bağımsızlık harita müh 010.jpg
9 Arasınav
10 Sabit katsayılı homojen doğrusal diferansiyel denklemler, UC yöntemi harita müh 011.jpg
11 Parametrelerin değişim yöntemi, Cauchy-Euler diferansiyel denklemi harita müh 012.jpg
12 Laplace dönüşümü harita müh 013.jpg
13 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü harita müh 014.jpg
14 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü harita müh 015.jpg

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1288595 Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini tüm çözüm yöntemleriyle analitik olarak çözebilir.
2 1288596 Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrayarak karşılaştıkları mühendislik problemlerini diferansiyel denklemler yardımıyla çözebilir.
3 1297983 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemleri çözebilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 70015 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 70019 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 70020 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 70021 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi. bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 70360 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6 70022 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 70023 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 70024 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 70373 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 70025 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11 70377 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
2
3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek