Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
HRT282 Diferansiyel Denklemler 927001 2 4 5

Dersin Amacı

Bu derste, diferansiyel denklemler (DD)’in sınıflandırılması ve analitik çözüm yollarını göstererek öğrencinin matematiksel düşünmesini geliştirmek ve mühendislik ve reel hayattaki uygulamalarıyla karşılaştıkları problemleri modelleyebilme, çözebilme ve yorumlayabilme yeteneğinin kazandırılması amaçlanmaktadır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Mehmet Emir Köksal

Ön Koşul Dersleri

Genel matematik I-II dersini almış olmak

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

1. Adi Diferansiyel Denklemler Ders Notları, Doç. Dr. Arzu Erdem Coşkun 2. Differential Equations, Shepley R. Ross, 3rd Edition, Wiley 3. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın, Barış Yayınları 4. Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Ziyaddin Recebli, Seçkin Yayıncılık

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Birinci basamaktan DD, yüksek dereceli DD, yüksek basamaktan doğrusal DD, Laplace dönüşümü

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 40
1 Ara Sınav 1 80 1
54 Ev Ödevi 1 20 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 1 1
2 Final Sınavı 1 1 1
5 Derse Katılım 14 3 42
8 Rehberli Problem Çözümü 14 3 42
54 Ev Ödevi 14 3 42

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemler'in sınıflandırılması, başlangıç ve sınır değer problemleri, temel kavramlar 1.Temel Kavr.pdf
2 birinci mertebeden diferansiyel denklemler, bazı özel diferansiyel denklemler 2. Birinci Mert DD.pdf
3 Ayrılabilir diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler 3. Ayr. Hom.pdf
4 Doğrusal diferansiyel denkelmler, Bernoulli ve Riccatti diferansiyel denklemleri 4. Lin, Bern, Ric DD.pdf
5 Tam diferansiyel denklemler, integrasyon çarpanı 5. Tam DD.pdf
6 Yüksek dereceli diferansiyel denklemler 6. Yüksek dereceli DD.pdf
7 Lagrange ve Clairaut denklemi 6. Yüksek dereceli DD.pdf
8 Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler; temel teoremler, basamak düşürme yöntemi Fonksiyonlar için lineer bağımlı ve bağımsızlık 8. Yüksek Mert DD.pdf
9 Arasınav
10 Sabit katsayılı homojen doğrusal diferansiyel denklemler, UC yöntemi 10. Sabit Kats DD, UC Yöntemi.pdf
11 Parametrelerin değişim yöntemi, Cauchy-Euler diferansiyel denklemi 11. Param. Değişim Yöntemi, Cauchy Euler DD.pdf
12 Laplace dönüşümü 12.13.14. Laplace Dönüşümü.pdf
13 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü 12.13.14. Laplace Dönüşümü.pdf
14 Diferansiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü 12.13.14. Laplace Dönüşümü.pdf

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1507641 Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini tüm çözüm yöntemleriyle analitik olarak çözebilir.
2 1507642 Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrayarak karşılaştıkları mühendislik problemlerini diferansiyel denklemler yardımıyla çözebilir.
3 1515367 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemleri çözebilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 77730 Matematik, fen bilimleri ve ilgili mühendislik disiplinine özgü konularda yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri, karmaşık mühendislik problemlerinde kullanabilme becerisi.
2 77731 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 77732 Karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında, belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 77733 Mühendislik uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi. bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 78071 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya disipline özgü araştırma konularının incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi
6 77734 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 77735 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 77736 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 78072 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 77737 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi
11 78073 Mühendislik uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Öğrenme Çıktısı
1 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
2
3
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek