Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
EEM241 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 5

Dersin Amacı

Bu derste, diferansiyel denklemler (DD)’in sınıflandırılması ve analitik çözüm yollarını göstererek öğrencinin matematiksel düşünmesini geliştirmek ve mühendislik ve reel hayattaki uygulamalarıyla karşılaştıkları problemleri modelleyebilme, çözebilme ve yorumlayabilme yeteneğinin kazandırılması amaçlanmaktadır.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Doç. Dr. Mehmet Emir KÖKSAL

Ön Koşul Dersleri

Yok

Önerilen Diğer Hususlar

Yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Kaynaklar 1. Differential Equations, Shepley R. Ross, 3rd Edition, Wiley 2. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın, Barış Yayınları 3. Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Ziyaddin Recebli, Seçkin Yayıncılık Yardımcı Kaynaklar 1. Diferansiyel Denklemler, Edwards Penny, Çeviren: Prof. Dr. Ömer AKIN, Palme Yayıncılık 2. Diferansiyel Denklemler, Cevdet CERİT, İTÜ Yayınları

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Staj Durumu

Yok

Dersin İçeriği

Birinci basamaktan DD ve uygulamaları, yüksek basamaktan doğrusal DD ve ikinci basamaktan DD’in uygulamaları, doğrusal diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri, Laplace dönüşümü

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 0 60
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 0 40
1 Ara Sınav 1 70 1
4 Quiz 1 15 1
54 Ev Ödevi 1 15 1
2 Final Sınavı 1 100 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 14 3 42
29 Bireysel Çalışma 14 4 56
54 Ev Ödevi 11 2 22

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Giriş
2 Diferansiyel Denklemler ve Onların Çözümleri: DD in sınıflandırılması, başlangıç ve sınır değer problemleri, temel kavramlar
3 Birinci Basamaktan DD: Tam DD ve integrasyon çarpanı
4 Ayrılabilir, homojen, doğrusal ve Bernoulli DD’i
5 Özel integrayon faktörleri ve özel dönüşümler
6 Özel denklemler: Riccati, Clairaut, Lagrange DD’i
7 Birinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Dik yörüngeler, mekanik problemleri, oran problemleri, popülasyon problemleri
8 Karışım problemleri, elektrik devre problemleri
9 Yüksek Basamaktan Doğrusal DD: Giriş, temel teoremler, basamak düşürme yöntemi, sabit katsayılı homojen doğrusal DD
10 Homojen olmayan DD: Belirsiz katsayılar (UC) yöntemi
11 Parametrelerin değişim yöntemi, Cauchy-Euler denklemi
12 İkinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Salınım hareketi, mekanik problemleri, elektrik devre problemleri
13 Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemleri: Sistem türleri, diferansiyel operatör, denklem sistemlerinin çözümü
14 Laplace Dönüşümü

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1275287 Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini tüm çözüm yöntemleriyle analitik olarak çözebilir.
2 1275288 Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrayarak karşılaştıkları mühendislik problemlerini diferansiyel denklemler yardımıyla çözebilir.
3 1275289 Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemleri çözebilir.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 64076 Matematik, temel bilimler ve mühendislik bilgilerini uygulayabilme yeteneğini kazanma
2 64077 Deney tasarlayabilme ve gerçekleştirme, elde edilen verileri çözümleyebilme ve yorumlayabilme yeteneğini kazanma
3 64078 Bir aygıt,bileşen ya da süreci, gereksinimleri yanıtlamak amacıyla, ekonomik,çevresel,toplumsal,politik,etik, sağlık ve güvenlik, yapılabilirlik ve sürdürülebilirlik konularıyla ilşkin gerçel kıstlamaları da gözönüne alınarak tasarlayabilme becerisini kazanma
4 64079 Çok disiplinli ekiplerde işlevsel olarak yer alabilme becerisini kazandırma
5 64080 Mühendislik sorunlarını belrileyebilme, tanımlayabilme ve çözebilme yeteneğini kazanma
6 64081 Mesleki ve etik sorumlulukların bilincine varma
7 64082 Etkin iletişim becerileri kazanma
8 64083 Mühendislik çözümlerinin etkilerini küresel, ekonomik,çevresel ve toplumsal bağlamda değerlendirmeye yararlı olacak kapsamda eğitim alma
9 64084 Yaşam boyu ve meslekiçi eğitimin gerekliliğini kavrayabilme ve uygulayabilme bilinci ve becerisini kazanma
10 64085 Güncel konular üzerinde bilgi edinme ve değerlendirme
11 64086 Mühendislik uygulamalarında gerekli olacak teknikleri, becerileri ve mühendislik araçlarını kullanabiklme yeteneğini kazanma
12 64087 Olasılık kuramı ve istatistik yöntemlerine ilişkin olarak, özellikle elektrik-elektronik mühendisliği alanında kullanılmaya yönelik olarak, bilgi birikimi edinmek
13 64088 Diferansiyel ve integral yaklaşımını içeren matematik, temel bilimler, bilgisayar bilimleri ve mühendislik bilimlerine ilişkin bilgi brikimi edinerek,karmaşık ve gelişkin düzeyde elektrik-elektronik aygıtların,donanım ve yazılım içeren sistemler ve bölümlerinin, yazılım sistemlerinin çözümlenebilmesi ve tasarımına temel edinilmesi