Ders Öğretim Planı

Ders Kodu Ders Adı Ders Türü Yıl Dönem AKTS
MBM201 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 4

Dersin Amacı

Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.

Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri

Prof. Dr. Zihni ZERİN

Ön Koşul Dersleri

yok

Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar

Nagle R.K., Saff E.B., Snider A.D., Diferensiyel Denklemlerin Temelleri,8. Baskı, ISBN 978-605-133-551-3, Nobel A.Y.E.D.Tic.Ltd., 696 s., Ankara, 2013

Dersin Sunulduğu Dil

Türkçe

Dersin İçeriği

Birinci Basamaktan Diferensiyel Denklemler - Diferensiyel Denklem Tanımı, Elde Edilişi; - Mühendislik Problemlerinde Karşılaşılan Diferensiyel Denklemler;- Çeşitli Mühendislik Uygulamaları (tek, iki ve daha çok boyutlu örnekler); - Değişenlerine Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler; - Tam Diferensiyel Denklemler ; - Tam Diferensiyel Denklemlerin İntegral Çarpanları ile elde edilmesi; (Özel İntegral Çarpanları)- Homojen Diferensiyel Denklemler; - Lineer Diferensiyel Denklemler; - Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler( Bernoulli, Riccati Diferensiyel Denklemleri) ; Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler - Sabit Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Değişken Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler; - Seriler Yardımıyla Diferensiyel Denklem Çözümleri; - Mühendislik Problemlerine Uygulamaları; - Matlab Uygulamaları;

Değerlendirme

# Etkinlikler Adet Yuzde Katkısı Yarıyıl İci Etkinlik Yıl Sonu Etkinlik
90 Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri 1 40
91 Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri 1 60
1 Ara Sınav 1 40 1

Ders İş Yükü Verisi

# Etkinlikler Adet Süresi(saat) Toplam İş Yükü(saat)
1 Ara Sınav 1 2 2
2 Final Sınavı 1 2 2
5 Derse Katılım 13 2 26
8 Rehberli Problem Çözümü 14 5 70

Haftalık Ders İçeriği

Hafta Teorik Uygulama Laboratuar Ders Notları
1 Diferansiyel denklemlere giriş, Temel tanımlar ve terminoloji
2 Mühendislik Problemlerinde Karşılaşılan Diferensiyel Denklemler;
3 Çeşitli Mühendislik Uygulamaları (tek, iki ve daha çok boyutlu örnekler);
4 Birinci Basamaktan Diferensiyel Denklemler: Değişenlerine Ayrılabilir Diferensiyel Denklemler;
5 Tam Diferensiyel Denklemler ;
6 Tam Diferensiyel Denklemlerin İntegral Çarpanları ile elde edilmesi; (Özel İntegral Çarpanları)
7 Homojen Diferensiyel Denklemler;
8 Lineer Diferensiyel Denklemler;
9 Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler ( Bernoulli, Riccati Diferensiyel Denklemleri) ;
10 Arasınav
11 Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler;
12 Değişken Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Diferensiyel Denklemler;
13 Lineer Olmayan Diferensiyel Denklemler;
14 Seriler Yardımıyla Diferensiyel Denklem Çözümleri; Mühendislik Problemlerine Uygulamaları;
15 Yarıyıl sonu sınavı

Dersin Öğrenme Çıktıları

# Öğrenme Çıktı Id Açıklama
1 1289585 Denklemlerin sınıflandırılması, çözüm kavramı, başlangıç ve sınır değer problemleri, varlık ve teklik gibi kavramları öğrenirler.
2 1289586 Birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler ve geometrik yorumlarını yapabilirler.
3 1289587 Sabit ve değişken katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemini öğrenirler.

Bölüm Program Çıktıları

# Program Çıktı Id Açıklama
1 70289 Matematik, fen bilimleri ve Metalurji ve Malzeme mühendisliği konularında yeterli bilgi birikimi; bu alanlardaki kuramsal ve uygulamalı bilgileri karmaşık mühendislik problemlerini metalürji ve malzeme sistemlerini modelleme ve çözme için uygulayabilme becerisi.
2 70290 Karmaşık mühendislik problemlerini saptama, tanımlama, formüle etme ve çözme becerisi; bu amaçla uygun analiz ve modelleme yöntemlerini seçme ve uygulama becerisi.
3 70327 Gerçekçi kısıtlar ve koşullar altında ve belirli gereksinimleri karşılayacak şekilde karmaşık bir sistemi, süreci, cihazı veya ürünü, tasarlama becerisi; bu amaçla modern tasarım yöntemlerini uygulama becerisi.
4 70328 Metalurji ve Malzeme Mühendisliği uygulamalarında karşılaşılan karmaşık problemlerin analizi ve çözümü için gerekli olan modern teknik ve araçları geliştirme, seçme ve kullanma becerisi; bilişim teknolojilerini etkin bir şekilde kullanma becerisi.
5 70339 Karmaşık mühendislik problemlerinin veya Metalurji ve Malzeme Mühendisliğine özgü araştırma konularının ve problemlerin incelenmesi için deney tasarlama, deney yapma, veri toplama, sonuçları analiz etme ve yorumlama becerisi.
6 70340 Disiplin içi ve çok disiplinli takımlarda etkin biçimde çalışabilme becerisi; bireysel çalışma becerisi.
7 70341 Türkçe sözlü ve yazılı etkin iletişim kurma becerisi; en az bir yabancı dil bilgisi; etkin rapor yazma ve yazılı raporları anlama, tasarım ve üretim raporları hazırlayabilme, etkin sunum yapabilme, açık ve anlaşılır talimat verme ve alma becerisi.
8 70342 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği bilinci; bilgiye erişebilme, bilim ve teknolojideki gelişmeleri izleme ve kendini sürekli yenileme becerisi.
9 70343 Etik ilkelerine uygun davranma, mesleki ve etik sorumluluk bilinci; mühendislik uygulamalarında kullanılan standartlar hakkında bilgi.
10 70344 Proje yönetimi, risk yönetimi ve değişiklik yönetimi gibi, iş hayatındaki uygulamalar hakkında bilgi; girişimcilik, yenilikçilik hakkında farkındalık; sürdürülebilir kalkınma hakkında bilgi.
11 70345 Metalurji ve Malzeme Mühendisliği uygulamalarının evrensel ve toplumsal boyutlarda sağlık, çevre ve güvenlik üzerindeki etkileri ve çağın mühendislik alanına yansıyan sorunları hakkında bilgi; mühendislik çözümlerinin hukuksal sonuçları konusunda farkındalık.
12 70346 Malzeme sistemlerinin yapıları, özellikleri, işlenmesi ve performansına ilişkin bilim ve mühendislik ilkelerinin anlaşılmış olması.

Ögrenme Çıktı Matrisi

Program Çıktısı
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Öğrenme Çıktısı
1 4 4 5
2 5 4 5
3 4 5 4
* Katkı Düzeyi : 1 Çok düşük 2 Düşük 3 Orta 4 Yüksek 5 Çok yüksek