Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
FBÖ109 Genel Matematik-I 927001 1 1 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Sayı sistemlerini ve tümevarım ispat yöntemini kavrayabilme.Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları inceleme,grafiklerini yorumlayabilme,limit,süreklilik ve türev kavramlarını pekiştirerek bunlarla ilgili uygulama veyorum yapabilme.Bu derste edinilen bilgileri diğer derslere transfer edebilmek.Diğer matematik dersleri için alt yapı oluşturmak.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Celil Nebiyev
Öğrenme Çıktıları
  1. reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonları genel anlamda öğrenecek bunlardan trigonometrik- ters trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonları öğrenecekler
  2. limit hesaplamayı ve sürekliliği öğrenecekler.limit hesaplamayı ve sürekliliği öğrenecekler.
  3. türevin tanımını ve tanımı kullanarak bir fonksiyonun türevinin alınmasını öğrenecekler.
  4. özelliklerini öğrendikleri fonksiyonların türevlerini alabilecekler
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
yok
Önerilen Diğer Husular
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
[1] Çoker, D. , Özer, O. , Taş, K. ,Küçük Y. , GENEL MATEMATİK Cilt I , Bilim yayınları
[2] Halilov, H. ,Hasanoğlu, A. , Can, M. , Yüksek Matematik I Tek değişkenli fonksiyonların analizi, Literatür yayınları
[3] George B. Thomas- Ross l. Finney Calculus
[4]Dönmez , A. , Çözümlü Araştırmalı Matematik Analiz 1/1
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Dersin İçeriği
Reel sayıların kuruluş ve özellikleri.Karekök ve mutlak değer ilişkisi.Sınırlı küme. Aralık kavramı.Genişletilmiş reel sayılar kümesinde işlemler. İç nokta ve yığılma (limit) noktası.Tümevarım ispat yöntemi.İkinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler.Parabolün grafiği.İkinci dereceden üç terimlinin işaretinin incelenmesi .Bir reel değişkenli ve reel değerli fonksiyonların tanım,değer ve görüntü kümeleri.Bir fonksiyonun grafiği,parçalı fonksiyonlar,iki fonksiyonun eşitliği.Birim,sabit,bire-bir,örten ve içine fonksiyonlar.Fonksiyonlarla yapılan işlemler.İki fonksiyonun bileşkesi,ters fonksiyon ve grafiği,tek ve çift fonksiyonlar,periyotik fonksiyon,fonksiyonlarda monotonluk,sınırlı fonksiyon,mutlak değer fonksiyonu ve grafiği.Birim çember ve sarma fonksiyonu,bir açının ölçüleri ve esas ölçüsü.Trigonometrik fonksiyonlar ve grafikleri ,bire-bir ve örten oldukları aralıklar ve asal aralık kavramı, ters trigonometrik fonksiyonlar ve asal aralıklardaki grafikleri.Üstel - logaritmik fonksiyonlar ve grafikleri.Logaritma fonksiyonunun sahip olduğu ozellikler.Üslü ve logaritmalı denklemler.Bir fonksiyonun limiti, sol ve sağ taraflı limitler,limit alma kuralları,Trigonometrik fonksiyonların limitleri,limitte belirsizlik durumları.Sürekliliğin tanımı ,süreksizlik çeşitleri,sürekli fonksiyonların özellikleri.Türev tanımı,sağ ve sol taraflı türev,türevin süreklilik ile ilişkisi,türev almada genel kurallar,türevin geometrik anlamı,bileşke fonksiyonun türevi (türevde zincir kuralı),ters fonksiyonun türevi,kapalı biçimde tanımlanan fonksiyonların türevi,Trigonometrik ve ters trigonometrik fonksiyonların türevleri.Logaritmik ve üstel fonksiyonların türevi,logaritma yardımı ile türev alma,parametrik denklemleri verilen fonksiyonların türevi,yüksek mertebeden türevler,mutlak değer fonksiyonunun türevi
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Sayılar: sayı sistemleri ve özellikleri, tümevarım ilkesi, aralık, mutlak değer.
2.Bağıntı: Sıralı ikililer, kartezyen çarpım, bağıntı tanımı, bağıntının özellikleri, ters bağıntı, denklik bağıntısı, sıralama bağıntısı.
3.Fonksiyon: Fonksiyon tanımı, özellikleri, Fonksiyon türleri, ters fonksiyon, fonksiyonların bileşkesi.
4.Trigonometrik fonksiyonlar ve ters-trigonometrik fonksiyonlar.
5.Üstel fonksiyonlar ve logaritmik fonksiyonlar.
6.Özel tanımlı fonksiyonlar.
7.Limit: Bir değişkenin limiti, fonksiyonlarda limit.
8.Trigonometrik fonksiyonların limiti.
9.Arasınav
10.Limitte belirsizlik durumları.
11.Süreklilik: Süreklilik tanımı, sağdan ve soldan süreklilik, sürekli fonksiyonların özellikleri, süreksizlik çeşitleri.
12.Türev: Türev tanımı, türevin geometrik yorumu.
13.Türev alma kuralları.
14.Türev alma kuralları.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım14456
Rehberli Problem Çözümü14228
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma11515
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma11515
Ev Ödevi188
Toplam126