Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
İST256 Matrisler Kuramı 927006 2 4 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Matrislerle Lineer denklem sistemleri arasında ilişki kurarak bu beceriler istatistik uygulamalarına genişletebilme becerisi kazandırmak. Böylece lisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, lineer cebir ile ilgili temel bilgilerin verilmesi. Ayrıca karşılaşacağı problemlerin çözümünde nasıl bir yol izleyeceğinin kavratılması sağlanacaktır.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Assoc.Prof.Dr.Kamil Alakuş
Öğrenme Çıktıları
  1. Vektörler ve vektör uzaylarını kavrar
  2. Matris tanımını ve özelliklerini öğrenir.
  3. Matris işlemlerini yapabilir.
  4. Determinant hesaplar ve matris tersini alabilir.
  5. Lineer dönüşümleri kavrar ve matrislerini bulabilir.
  6. Matris polinomlarını ve karakteristik fonksiyonunu bulabilir.
  7. Lineer denklem sistemlerinin çözümünü yapar.
  8. Öz-değerleri, öz-vektörleri bulur ve istatistikte uygulamalarını yapar.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Yok
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
- Hacısalihoğlu, H. H. (1991). Lineer Cebir Teori ve Uygulamaları, İkinci Baskı çeviri, Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti.- Sabuncuoğlu, A. (2004). Lineer Cebir. Ankara: Nobel Dağ. Ltd. Şti.- Dost, S. (1978). Teori ve Problemlerle Lineer Cebir. Birinci Baskı Çeviri, Ankara: Güven Kitabevi Yayınları.- Anton, H. (1984). Elemantary Linear Algebra, New York: John Wiley ve Sons.- Akın, Ö. (2002). Uygulamalı Lineer Cebir. 7’inci Baskıdan Çeviri. Ankara: Palme Yayın Dağ. Paz.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Cebire Giriş ve Önbilgiler, Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler, Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı, Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı, Matrisler tanımı ve özellikleri, Matris İşlemleri, Matris Türleri, Matrisin n-inci Kuvvetinin Bulunması, Matris Determinantı ve Tersi, Lineer dönüşümler, Bir lineer dönüşümün matrisi, Bir matrisin rankı, Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları, Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları, Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon, Öz-değerler ve öz-vektörler, Köşegenleştirilebilir dönüşüm işlemleri, Matrislerle genel istatistik uygulamaları
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Cebire Giriş ve Önbilgiler; Vektör uzayı kavramı ve Vektörlerde işlemler
2.Uzayda vektörler ve Alt vektör uzayı; Vektörlerin lineer bağımlılığı ve bağımsızlığı
3.Matrisler tanımı ve özellikleri; Matrislerde toplama, çarpma ve çıkarma işlemi
4.Determinantlar ve hesaplama yöntemleri; Matris tersi ve hesaplama yöntemleri
5.Lineer dönüşümler, tanımı ve özellikleri; Bir lineer dönüşümün matrisi
6.Bir lineer dönüşümün rankı ve matrislerle ilişkisi; Bir matrisin rankı
7.Lineer denklem sistemleri ve çözüm metotları
8.Ara sınav
9.Lineer denklem sistemlerinin Gauss yok etme metodu ile determinantlarla ve matris tersi ile çözümü
10.Lineer denklem sistemlerinin çözümünde istatistik uygulamaları
11.Matris Polinomları ve Karakteristik fonksiyon
12.Öz-değerler ve öz-vektörlerin bulunması ve köşegenleştirme
13.Matrislerin yüksek dereceden kuvvetinin hesaplanması
14.Matrislerle genel istatistik uygulaması
15.
16.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım13452
Uygulama/Pratik9218
Problem Çözümü818
Soru-Yanıt10110
Bireysel Çalışma10220
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma133
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma144
Ev Ödevi155
Toplam124