Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
İST457 Stokastik Süreçler I 927006 4 7 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Tesadüfi değişken kavramının genel hali olan stokastik süreçlerin durum uzayları ve indis kümelerine göre incelenmesi.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Prof. Dr. Vedat SAĞLAM
Öğrenme Çıktıları
  1. Öğrenci bu ders yardımıyla tesadüfi değişken ve stokastik süreçler arasındaki bağıntıyı, durum uzayı, indis kümesi stokastik fonksiyon kavramlarını öğrenir.
  2. Sayma süreci, Wiener süreci, renewal süreç ve ödüllü yenileme süreci bu derste verilir.
  3. Poisson süreci ve özelliklerinin teorisi ve güncel uygulamalar anlatılır.
  4. Markov zinciri, stokastik matris ve çiftstokastik matrisin kurulması öğretilir.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Olasılığa Giriş I ve Olasılığa Giriş II
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1. C.İnal, Olasılıksal Süreçlere Giriş.H.Ü. Yayınları, Ankara,1998.
2. H.Hsu, Probability, RandomVariables, Randomprocesses. Shaum'sOutlines Series, 1996.
3. S.M.Ross, IntroductiontoProbabilityModels, ElsevierScience, USA, 2003.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Stokastik süreçlere ait temel tanımlar. Poisson süreci ve özellikleri. Kesikli parametreli Markov Zincirleri
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Tesadüfi değişken ve stokastik süreç kavramlarının tanımını yapmak
2.Durağan süreç, bağımsız artımlı süreç ve homojen süreçler
3.Sayma süreci, Bernoulli süreci, Geometrik süreç, Wiener süreci, yenileme süreci ve ödüllü yenileme süreci
4.Poisson süreci, beklenen değeri, varyansı ve kovaryansı
5.Poisson sürecinin özellikleri
6.Poisson sürecinin özellikleri
7.Poisson süreci ile ilgili uygulamalar
8.Arasınav
9.Kesikli parametreli, kesikli durum uzaylı Markov Zincirleri
10.Geçiş olasılıkları, olasılık vektörü ve stokastik matris
11.n-adım stokastik matrisin bulunma yöntemleri
12.Chapman-Kolmogorov eşitliğinin bulunması ve uygulanması
13.Dallanma süreçleri
14.Dallanma süreçlerinde üreten fonksiyon, beklenen değer ve varyansın hesaplanması
15.
16.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav0100
Toplam0
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı0100
Toplam0
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım13339
Uygulama/Pratik10220
Problem Çözümü10220
Soru-Yanıt10220
Bireysel Çalışma428
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma133
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma133
Ev Ödevi248
Toplam125