Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
EEM241 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Bu derste, diferansiyel denklemler (DD)’in sınıflandırılması ve analitik çözüm yollarını göstererek öğrencinin matematiksel düşünmesini geliştirmek ve mühendislik ve reel hayattaki uygulamalarıyla karşılaştıkları problemleri modelleyebilme, çözebilme ve yorumlayabilme yeteneğinin kazandırılması amaçlanmaktadır.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç. Dr. Mehmet Emir KÖKSAL
Öğrenme Çıktıları
  1. Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemleri ve doğrusal denklem sistemlerini tüm çözüm yöntemleriyle analitik olarak çözebilir.
  2. Diferansiyel denklemlerin uygulamalarını kavrayarak karşılaştıkları mühendislik problemlerini diferansiyel denklemler yardımıyla çözebilir.
  3. Laplace dönüşümü yardımıyla diferansiyel denklemleri çözebilir.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Yok
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Kaynaklar
1. Differential Equations, Shepley R. Ross, 3rd Edition, Wiley
2. Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Prof. Dr. Mehmet Aydın, Barış Yayınları
3. Mühendislikte Diferansiyel Denklemler, Doç. Dr. Ziyaddin Recebli, Seçkin Yayıncılık
Yardımcı Kaynaklar
1. Diferansiyel Denklemler, Edwards Penny, Çeviren: Prof. Dr. Ömer AKIN, Palme Yayıncılık
2. Diferansiyel Denklemler, Cevdet CERİT, İTÜ Yayınları
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Birinci basamaktan DD ve uygulamaları, yüksek basamaktan doğrusal DD ve ikinci basamaktan DD’in uygulamaları, doğrusal diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri, Laplace dönüşümü
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Giriş
2.Diferansiyel Denklemler ve Onların Çözümleri: DD in sınıflandırılması, başlangıç ve sınır değer problemleri, temel kavramlar
3.Birinci Basamaktan DD: Tam DD ve integrasyon çarpanı
4.Ayrılabilir, homojen, doğrusal ve Bernoulli DD’i
5.Özel integrayon faktörleri ve özel dönüşümler
6.Özel denklemler: Riccati, Clairaut, Lagrange DD’i
7.Birinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Dik yörüngeler, mekanik problemleri, oran problemleri, popülasyon problemleri
8.Karışım problemleri, elektrik devre problemleri
9.Yüksek Basamaktan Doğrusal DD: Giriş, temel teoremler, basamak düşürme yöntemi,sabit katsayılı homojen doğrusal DD
10.Homojen olmayan DD: Belirsiz katsayılar (UC) yöntemi
11.Parametrelerin değişim yöntemi, Cauchy-Euler denklemi
12.İkinci Basamaktan DD’in Uygulamaları: Salınım hareketi, mekanik problemleri, elektrik devre problemleri
13.Doğrusal Diferansiyel Denklem Sistemleri: Sistem türleri, diferansiyel operatör, denklem sistemlerinin çözümü
14.Laplace Dönüşümü
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım14342
Bireysel Çalışma14456
Ev Ödevi11222
Toplam124