Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
HRT282 Diferansiyel Denklemler 927006 2 4 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
Bu dersin amacı, diferansiyel denklemleri tanıtmak, incelemek ve çözmektir.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Yrd. Doç. Dr. Nihat Altınışık
Öğrenme Çıktıları
  1. Diferansiyel Denklemler nedir? tanımak, gerçek problemlerin çözümünde ne anlama geldiğini, türlerini bilmek,
  2. Bazı Sistemlerin ve Olayların Dif.Denklerini tanımak ve kurabilmek.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Genel matematik I-II dersini almış olmak
Önerilen Diğer Husular
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Bayağı diferansiyel denklemler, Doç.Dr. İhsan Dağ Erzurum üniv. yayınları Erzurum 1983
Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları Mehmet Aydın, Gönül Gündüz, Beno Kuryel, Galip Oturanç seşkin yayınları
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlere giriş ( Temel tanımlar ve terminoloji, Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi Birinci mertebeden diferensiyel denklemler (Başlangıç değer problemi, ayrılabilir diferansiyel denklemler, homojen ve tam denklemler, doğrusal diferensiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati denklemleri, Yerine koyma metodu), Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin geometrik yorum ve uygulamaları (dik ve eğik yörüngeler, fiziksel uygulamalar), Türeve gore çözülmemiş birinci mertebeden diferansiyel denklemler , Kuadratürle çözülebilen türeve gore çözülmemiş birinci mertebeden diferansiyel denklemler ( Lagrange ve Clairaut Denklemleri), Picard yaklaşım metodu ile başlangıç değer probleminin çözümü, Tekil noktalar ve tekil çözümler), yüksek mertebeden homojen denklemler, yüksek mertebeden homojen olmayan denklemler
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Diferansiyel denklemin tanımı ve sınıfladırılmasıDiferansiyel denklemin derecesi ve mertebesi, özel ve genel çözümleri,Diferansiyel denklemlerin elde edilmesi
2.Birinci mertebeden ve birinci dereceden diferansiyel denklemlerDeğişkenlerine ayrılmış denklemlerSıfırıncı dereceden homajen denklemler
3.Sıfırıncı dereceden denkleme dönüşebilen denklemlerTam diferasiyel denklemler
4.Tam diferansiyel olmayan denklemler integral çarpanı
5.Lineer diferansiyel denklemlerBernouelli dif. denk.
6.Ricatti dif. denk.Dik ve eğik yörüngeler
7.Yüksek dereceden ve birinci mertebeden denklemlerTekil çözümleri ve zarf eğrileri
8.Lagrange ve Clairaut denklemi ve çözümleri
9.ARASINAV
10.Yüksek mertebeden homojen lineer dif. denk.lerFonksiyonlar için lineer bağımlı ve bağımsızlık
11.Dif denklemin karakteristik denklemi ve kökleriKöklerin farklı ve reel olmasına göre çözümler,
12.Köklerin katlı ve reel, köklerin kompleks olmasına göre çözümler
13.Yüksek mertebeden homojen olmayan lineer dif. denk.lerOperatör yöntemi
14.Belirsiz katsayılar yöntemi, Sabitin değişimi yöntemi
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı111
Derse Katılım14342
Rehberli Problem Çözümü14342
Ev Ödevi14342
Toplam128