Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
MET209 Diferansiyel Denklemler 927001 2 3 5
Dersin Seviyesi
Lisans
Dersin Amacı
1. Diferansiyel denklemleri anlamak, kurmak, çözmek ve yorumlamak için gerekli olan temel kavramları tanıtmak. 2. Çeşitli tipte diferansiyel denklem çözme teknikleri öğretmek. 3. Matematik bilgisini temel bilim ve mühendislik problemlerini çözmede kullanabilme becerisi kazandırmak.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Yrd. Dr. Dr. Hatice MUTİ
Öğrenme Çıktıları
  1. Denklemlerin sınıflandırılması, çözüm kavramı, başlangıç ve sınır değer problemleri, varlık ve teklik gibi kavramları öğrenirler.
  2. Birinci mertebeden lineer ve lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler ve geometrik yorumlarını yapabilirler.
  3. Sabit ve değişken katsayılı yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemini öğrenirler.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
yok
Önerilen Diğer Husular
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Elementary Differential Equations and boundary Value Problems Sixth Edition , William E. Boyce-Richard C. Diprima Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri(Çeviri Editörü: Prof.Dr.Ömer AKIN)
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Dersin İçeriği
Diferansiyel denklemlere giriş ( Temel tanımlar ve terminoloji, Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi, Diferansiyel denklemlerin bazı fiziksel uygulamaları), Birinci mertebeden diferensiyel denklemler (Başlangıç değer problemi, ayrılabilir diferansiyel denklemler, homojen ve tam denklemler, doğrusal diferensiyel denklemler, Bernoulli ve Riccati denklemleri, Yerine koyma metodu), Birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin geometrik yorum ve uygulamaları (dik ve eğik yörüngeler, fiziksel uygulamalar),Türeve gore çözülmemiş birinci mertebeden diferansiyel denklemler , Kuadratürle çözülebilen türeve gore çözülmemiş birinci mertebeden diferansiyel denklemler ( Lagrange ve Clairaut Denklemleri), Türeve gore çözülmüş birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çöümünün varlığı ve tekliği hakkındaki teorem ( Cauchy-Picard teoremi, Picard yaklaşım metodu ile başlangıç değer probleminin çözümü, Tekil noktalar ve tekil çözümler), Türeve gore çözülmemiş birinci mertebeden diferansiyel denklemlerin çözümünün varlığı ve tekliği hakkındaki teorem ( Genelleştirilmiş Cauchy-Picard teoremi, Diskiriminant eğrileri ve tekil çözümler).
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Diferansiyel denklemlere giriş, Temel tanımlar ve terminoloji
2.Bir eğri ailesinin diferansiyel denklemi, Diferansiyel denklemlerin bazı fiziksel uygulamaları
3.Birinci mertebeden diferansiyel denklemler
4.Başlangıç değer problemi, değişkenlerine ayrılabilir D.D
5.Homojen ve tam denklemler
6.Doğrusal diferansiyel denklemler
7.Bernoulli ve Riccati denklemleri
8.Yerine koyma metodu
9.1.mertebeden Diferansiyel denklemlerin geometrik yorum ve uygulamaları (dik ve eğik yörüngeler, fiziksel uygulamalar)
10.Arasınav
11.Türeve göre çözülmemiş 1.mertebeden D.D.
12.Kuadratürle çözülebilen türeve gore çözülmemiş 1.mertebeden D.D. ( Lagrange ve Clairaut Denklemleri)
13.Türeve göre çözülmüş 1. mertebeden D.D. çözümünün varlığı ve tekliği hakkındaki teorem ( Cauchy-Picard teoremi, Picard yaklaşım metodu ile B.D.P. nin çözümü, Tekil noktalar ve tekil çözümler)
14.Türeve göre çözülmemiş 1. mertebeden D.D. çözümünün varlığı ve tekliği hakkındaki teorem ( Genelleştirilmiş Cauchy-Picard teoremi, Diskiriminant eğrileri ve tekil çözümler).
15.Yarıyıl sonu sınavı
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım13226
Rehberli Problem Çözümü14570
Problem Çözümü5525
Toplam125