Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
2101056062000 Gerçel Analiz 927001 1 2 7
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Ölçü ve integral teorisinin temel kavram ve teoremlerini vermek.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç.Dr. Cenap DUYAR
Öğrenme Çıktıları
  1. σ- Cebiri ve ölçüm kavramlarını öğrenmek
  2. Dış ölçüm ve ölçülebilir küme kavramını anlamak
  3. Lebesgue ölçümünü öğrenmek
  4. Ölçülebilir fonksiyon kavramını öğrenmek
  5. Lebesgue integrali ve bazı özeliklerini öğrenmek
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Yok
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
C. D. Aliprantis, O. Burkinshaw, Principles of Real Analysis, Academic Press, (1998).
W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw Hill, (1987).
G. B. Folland, Real Analysis, John Wiley & Sons, Inc., (1999).
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
σ- Cebiri ve ölçüm kavramlarını öğrenmek, Dış ölçüm ve ölçülebilir küme kavramını anlamak, Lebesgue ölçümünü öğrenmek, Ölçülebilir fonksiyon kavramını öğrenmek, Lebesgue integrali ve bazı özeliklerini öğrenmek, Çarpım ölçümlerini öğrenmek.
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.σ- Cebirleri
2.Ölçümler
3.Dış Ölçümler ve Ölçülebilir Kümeler
4.Lebesgue Ölçümü
5.Ölçülebilir fonksiyonlar
6.Basit fonksiyonlar
7.Basit fonksiyonların integrali
8.Negatif olmayan fonksiyonların integrali
9.Fatou Lemması ve Monoton yakınsaklık teoremi
10.arasınav
11.İntegrallenebilen fonksiyonlar
12.Lebesgue baskın yakınsama teoremi
13.Kompleks fonksiyonların integrali
14.Çarpım Ölçümleri
15.yarıyıl sonu sınavı
16.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım13339
Uygulama/Pratik13565
Rehberli Problem Çözümü13678
Soru-Yanıt111
Toplam187